Plenárias e Problemas do Milênio

Horário Segunda-feira
29/07/2024
Terça-feira
30/07/2024
Quarta-feira
31/07/2024
Quinta-feira
01/08/2024
Sexta-feira
02/08/2024
8h30 – 9h30 Plenária
Manuela – UFBA
Bento Prado
Plenária
Leitão – UFSC
Bento Prado
Plenária
Sylvie – UFMG
Bento Prado
Problema do Milênio
Dragomir – UFAM
Bento Prado
9h30 – 10h30 Plenária
Cleyton – UnBBento Prado
Problema do Milênio
Vanderson – UFRGS
Bento Prado
Problema do Milênio
Celina – UFRJBento Prado
Problema do Milênio
Ruffino – UFSCar
Bento Prado
Problema do Milênio
Paulo – USP
Bento Prado
10h30 – 11h00 Intervalo
11h00-12h00 Problema do Milênio
Helena – UFRJ
Bento Prado
Plenária
Ana Menezes – Princeton University
Bento Prado
Palestra
Jaqueline – UNB
Problema do Milênio
Marco – UFMG
Bento Prado

Programação diária

Segunda-feira – 29/07/2024

Horário/LocalPalestrante: Cleyton Hercules Gontijo
Instituição: Universidade de Brasília
9h30 – 10h30
Bento Prado
Título: Despertar talentos por meio de atividades que promovem o pensamento crítico e criativo em matemática.
Resumo: Na palestra será abordado um modelo teórico-prático de oficinas para estimular o pensamento crítico e criativo com vistas a subsidiar professores na promoção das aprendizagens e da motivação dos estudantes em relação à matemática. Aponta-se que o modelo contribui tanto para a emersão de pistas sobre como os alunos desenvolvem o seu pensamento matemático como para potencializar as práticas pedagógicas em sala de aula que estimulam o pensamento crítico e criativo nessa área do conhecimento.
Horário/LocalPalestrante: Helena Judith Nussenzveig Lopes
Instituição: Universidade Federal de Rio de Janeiro
11h00 – 12h00
Bento Prado
Título: Singularidades para as soluções das equações de Euler e Navier-Stokes: onde estamos.
Resumo: Dinâmica dos fluidos incompressíveis é modelada pelas equações de Euler, no caso de viscosidade nula, e pelas equações de Navier-Stokes, quando a viscosidade não é desprezível. Estas equações têm algumas características muito semelhantes. Entre os problemas do Milênio elencados pelo Instituto Clay está a formação de singularidades, em tempo finito, a partir de dados suaves, para as soluções das equações de Navier-Stokes 3D. O mesmo problema se coloca para Euler. Além do interesse matemático estas questões são de grande relevância física, especialmente em vista da conexão com a modelagem de turbulência. Nesta palestra discutiremos o problema, as dificuldades e os avanços obtidos recentemente.

Terça-feira – 30/07/2024

Horário/LocalPalestrante: Manuela da Silva Souza
Instituição: Universidade Federal da Bahia
8h30 – 9h30
Bento Prado
Título: Álgebras no plural: um convite à história de uma mulher negra algebrista e suas pesquisas.
Resumo: Esta palestra tem dois objetivos principais. O primeiro deles é contar um pouco da minha história e, assim, trazer reflexões importantes sobre questões de gênero e raça na Matemática. O segundo é “vender”minha área de pesquisa e manter a audiência conectada com a minha exposição pelo maior tempo possível. Fotos, desenhos, exemplos elucidativos e muita contação de histórias farão parte dos recursos didáticos da palestra.
Horário/LocalPalestrante: Francisco Vanderson Moreira Lima
Instituição: Universidade Federal do Rio Grande do Sul
9h30 – 10h30
Bento Prado
Título: A conjectura de Poincaré: passado, presente e futuro.
Resumo: Em 1904, Henri Poincaré formulou uma conjectura a qual estimulou vários dos desenvolvimentos fundamentais da Topologia. Incluída entre os problemas do milênio em 2000, uma demonstração foi dada pelo matemático russo Grigori Perelman, em uma série de trabalhos de 2002 e 2003, os quais combinam técnicas de Geometria Diferencial e Equações Diferenciais. Nesta palestra explicarei o enunciado deste problema e as ideias por trás da sua solução. Além disso, falarei da importância do resultado, seu impacto na matemática atual, bem como as perspectivas de impacto em contribuições futuras.
Horário/LocalPalestrante: Ana Maria Menezes de Jesus
Instituição: Princeton University
11h00 – 12h00
Bento Prado
Título: Superfícies Mínimas e de Curvatura Média Constante
Resumo: Nesta palestra faremos uma breve introdução ao estudo de superfícies mínimas e de curvatura média constante em espaços homogêneos tridimensionais, apresentando resultados clássicos e contribuições mais recentes a essa área de pesquisa.

Quarta-feira – 31/07/2024

Horário/LocalPalestrante: Antonio Carlos Gardel Leitão
Instituição: Universidade Federal de Santa Catarina
8h30 – 9h30
Bento Prado
Título: Desafios tecnologicos atuais modelados por problemas de
identificação de parametros.
Resumo: Nessa palestra apresentamos dois problemas tecnológicos presentes no nosso dia-a-dia, discutimos modelos matemáticos correspondentes e analisamos métodos numéricos estáveis para obter soluções aproximadas.Os problemas abordados são: identificação rápida e precisa de códigos de barra (aqui propomos métodos level-set descontínuos), treinamento de redes neurais para classificação de grandes massas de dados.Simulações numéricas são mostrados para exemplificar a eficiência dos métodos discutidos.
Horário/LocalPalestrante: Celina Miraglia Herrera de Figueiredo
Instituição: Universidade Federal do Rio de Janeiro
9h30 – 10h30
Bento Prado
Título: O problema do milênio sobre intratabilidade computacional.
Resumo: “Resolver ou Verificar?” é uma pergunta que vale um milhão de dólares. No ano 2000, o Instituto Clay para Matemática distinguiu sete problemas considerados centrais para o progresso da matemática, chamando-os de Os Problemas do Milênio. A solução de cada problema corresponde a um prêmio de um milhão de dólares. Um dos sete problemas selecionados é um problema de Teoria da Computação: existe pergunta cuja resposta pode ser verificada rapidamente mas cuja resposta requer muito tempo para ser encontrada? Esse Problema do Milênio, conhecido como P versus NP, é o problema central na área de Complexidade Computacional, onde tentamos classificar a dificuldade dos problemas de acordo com a eficiência das possíveis soluções através de algoritmos computacionais.
Horário/LocalPalestrante: Jaqueline Godoy Mesquita
Instituição: Universidade de Brasília
11h00 – 12h00
Bento Prado
Título: Conhecendo a Sociedade Brasileira de Matemática
Resumo: Nesta palestra, iremos apresentar sobre as atividades da Sociedade Brasileira de Matemática, bem como as diferentes iniciativas da SBM para a comunidade brasileira matemática.

Quinta-feira – 01/08/2024

Horário/LocalPalestrante: Sylvie Marie Oliffson
Instituição: Universidade Federal de Minas Gerais
8h30 – 9h30
Bento Prado
Título: Bilhares: um passeio pelos sistemas dinâmicos conservativos.
Resumo: Os bilhares são sistemas simples com dinâmica conservativa e apresentam todas as características e riqueza desta. Facimente “simuláveis”, suas imagens introduzem um panorama da área.
Horário/LocalPalestrante: Fábio Ferrari Ruffino
Instituição: Universidade Federal de São Carlos
9h30 – 10h30
Bento Prado
Título: Conjetura de Birch e Swinnerton-Dyer.
Resumo: Nesta palestra, vamos enunciar e motivar a conjetura de Birch e Swinnerton-Dyer, que constitui um desafio particularmente significativo na matemática contemporânea. Começaremos com uma breve introdução às variedades algébricas e, em particular, às curvas algébricas. Em seguida, explicaremos o conceito de curva elíptica, mostrando a conexão com as integrais elípticas, que justifica o nome dado a estas curvas. Partindo destes pré-requisitos, poderemos definir o posto algébrico e o posto analítico de uma curva elíptica racional. A igualdade entre estes dois postos é o conteúdo da conjetura de Birch e Swinnerton-Dyer. Enfim, mostraremos alguns casos particulares significativos em que a conjetura foi demonstrada.
Horário/LocalPalestrante: Marco Vinicius Aymone
Instituição: Universidade Federal de Minas Gerais
11h00 – 12h00
Bento Prado
Título: Hipótese de Riemann: 165 anos e contando….
Resumo: Em 1859, o matemático Bernhard Riemann, em seu único trabalho em Teoria dos Números, revolucionou a forma como a matemática moderna lida com os números primos, introduzindo nesse contexto métodos complexo-analíticos. Para concluir o seu raciocínio, nesse trabalho ele precisou assumir que a famosa função que recebeu seu nome – Zeta de Riemann – tem zeros importantes somente na chamada linha crítica. Anos mais tarde, a comunidade nomeou esse enunciado como “hipótese de Riemann”. Em 1900, no histórico congresso internacional de matemáticos realizado em Paris, David Hilbert enunciou uma importante lista de problemas, onde essa hipótese constitui o oitavo problema dessa lista. Muitas tentativas de tornar essa hipótese um teorema foram feitas desde então. Em 2000 foi incluída em outra lista – dos problemas do milênio do instituto Clay, rendendo 1 milhão de dólares para quem resolvê-la. Nessa palestra irei explicar como a função Zeta e a hipótese de Riemann nascem como um objeto natural no estudo da distribuição dos números primos, suas limitações e aspectos modernos dessa teoria, e também sobre minha própria tentativa de provar essa hipótese, que resultou numa conexão entre esse problema e um jogo probabilístico viciado de cara ou coroa.

Sexta-feira – 02/08/2024

Horário/LocalPalestrante: Dragomir Mitkov Tsonev
Instituição: Universidade Federal do Amazonas
8h30 – 9h30
Bento Prado
Título: A conjectura de Hodge.
Resumo: A conjectura de Hodge ́e um dos principais problemas da atualidade ainda em aberto que est ́a na intersecc ̧ ̃ao de geometria alg ́ebrica e geometria complexa. Surgiu, h ́a cerca de noventa anos, das tentativas de Hodge desenvolver a cohomologia de Rham no contexto mais rico de variedades alg ́ebricas complexas. Motivada pelo teorema cl ́assico de Lefschetz sobre (1, 1)-classes e posteriormente reformulada em v ́arias formas e generalizac ̧ ̃oes, a conjectura de Hodge, sem du ́vida, suscita grandes esperanc ̧as para uma prov ́avel compreens ̃ao melhor e mais profunda da relac ̧ ̃ao en- tre geometria alg ́ebrica e geometria complexa. Nesta palestra, tentaremos a dif ́ıcil tarefa de explicar algumas formas de enunciar esta formid ́avel conjectura e delinear alguns dos progressos alcan ̧cados.
Horário/LocalPalestrante: Paulo Afonso Faria da Veiga
Instituição: Universidade de São Paulo
9h30 – 10h30
Bento Prado
Título: O Colorido Problema do Milhão da Fundação Clay.
Resumo: Encaramos a difícil tarefa de apresentar a questão do confinamento dos quarks e glúons no modelo da Cromodinâmica Quântica das interações fortes na Física das Partículas Elementares, e a dificuldade matemática envolvida em sua demonstração: a existência de uma lacuna espectral no espectro conjunto dos operadores de energia e momento atuando no espaço de Hilbert quântico subjacente deste modelo. Nossa meta é que, com algum esforço, estudantes em nível mais avançado de graduação consigam capturar as ideias principais por trás deste valioso problema.