EDITORIAL
Olá, querid@s leitor@s do nosso Noticiário Eletrônico da SBM.
O II Encontro Nacional do PROFMAT, realizado na Universidade Federal de Mato Grosso do Sul (UFMS), teve início em 15 de outubro — Dia do Professor — e ficará marcado não apenas pela rica troca de experiências entre docentes de todas as regiões do país, mas também por um anúncio que simboliza uma nova era: a aprovação oficial, pela CAPES, do Doutorado Profissional em Matemática (PROFMAT-D).
NOTÍCIAS
Doutorado PROFMAT é aprovado pela CAPES
Doutorado Profissional em Matemática em Rede Nacional (PROFMAT-D) amplia a formação de professores e fortalece a educação matemática no Brasil
A Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) aprovou a criação do Doutorado Profissional em Matemática em Rede Nacional (PROFMAT-D), iniciativa inédita da Sociedade Brasileira de Matemática (SBM).
TYAN Meeting 2025 reforça cooperação internacional e evidencia protagonismo da ciência brasileira
Realizado na Unicamp no final de setembro e apoiado pela SBM, encontro reuniu jovens talentos e lideranças internacionais em três dias de programação
Fortalecer a cooperação científica internacional e valorizar jovens talentos do mundo em desenvolvimento foram os objetivos do TYAN Meeting 2025 (The World Academy of Sciences Young Affiliates Network 2025), realizado de 25 e 27 de setembro, na Universidade Estadual de Campinas (Unicamp). O encontro foi um evento satélite do 17º General TWAS Meeting, principal conferência da TWAS (Academia Mundial de Ciências), ocorrida logo depois, no Rio de Janeiro.
Prêmio Elon Lages Lima 2025: obra sobre Bases de Gröbner conquista o principal prêmio de literatura matemática do país
Professor da UEM, Marcelo Escudeiro Hernandes foi premiado por obra que conecta Álgebra e Aplicações Computacionais
A Sociedade Brasileira de Matemática (SBM) e a Sociedade Brasileira de Matemática Aplicada e Computacional (SBMAC) anunciaram o vencedor da 4ª edição do Prêmio Elon Lages Lima, iniciativa que reconhece e estimula a produção bibliográfica nacional em Matemática e suas aplicações. O prêmio deste ano foi concedido ao livro ‘Um Primeiro Contato com Bases de Gröbner e suas Aplicações’, de Marcelo Escudeiro Hernandes, publicado em 2023 pela Editora SBM.
II Encontro Nacional do PROFMAT celebra nova fase do Programa e integração entre sociedades científicas
Em Campo Grande, encontro promovido pela Sociedade Brasileira de Matemática reuniu docentes de todo o Brasil para compartilhar experiências e fortalecer o ensino da matemática
De norte a sul do país, professores de matemática se encontraram em Campo Grande para o II Encontro Nacional do PROFMAT. Realizado na Universidade Federal de Mato Grosso do Sul (UFMS), o evento teve início em uma data simbólica: 15 de outubro, Dia do Professor.
Jéssica Miranda: a Matemática que inspira meninas para a ciência
Hellen Santana e Nivaldo Grulha Jr.
Da sala de aula ao protagonismo feminino na tecnologia
Neste mês, tive o privilégio de entrevistar a professora Jéssica Miranda, uma educadora que transforma realidades no interior da Paraíba. Mãe dedicada, mulher independente e contagiante, Jéssica acumula 11 anos de experiência docente e atua com paixão em projetos que promovem a presença feminina nas ciências exatas e tecnológicas.
Licenciada em Matemática pela Universidade Estadual do Ceará, ela lidera iniciativas que vão além do currículo. Ao assumir a disciplina de Educação Tecnológica e Midiática na Escola Cidadã Integral Técnica, propôs aos alunos uma pesquisa sobre mulheres que marcaram a história da Ciência e da Engenharia. “O resultado foi surpreendente”, conta. “Conheceram trajetórias de pioneiras que enfrentaram grandes desafios — como a primeira engenheira mulher, a primeira doutora, a primeira mulher negra doutora, além de Mileva Marić, física brilhante e parceira intelectual de Einstein, cuja contribuição é muitas vezes esquecida.”
Tecnologia com propósito
O impacto da atividade ultrapassou os limites da sala de aula. Motivados pela professora, os alunos criaram um repositório online acessível por QR code, espalhado pela escola, permitindo que toda a comunidade escolar tivesse acesso a esse conteúdo inspirador. A inspiração que move Jéssica tem raízes profundas. Ela destaca a ausência de professoras em sua trajetória:
“Durante todo o ensino básico, tive apenas professores homens em matemática. Nas escolas onde lecionei, fui sempre a única mulher entre os docentes da área de exatas.” Essa vivência reforça seu compromisso com a inclusão e a representatividade.
Educação como transformação social
Jéssica atua em uma região marcada pelo desemprego e infraestrutura precária, onde a maioria dos alunos vem da zona rural. “Para muitas famílias, concluir o ensino médio e conseguir um emprego local já representa uma conquista significativa”, afirma. Nesse contexto, ela se dedica a despertar o interesse dos estudantes — especialmente das meninas — pelas disciplinas de exatas. “Ao assumir uma eletiva dominada por meninos, convidei mais meninas e, com o tempo, a presença delas cresceu, especialmente na robótica. É gratificante mostrar que ciência e tecnologia também pertencem às mulheres.”
Matemática além dos números
Na disciplina de Educação Tecnológica e Midiática, oferecida no primeiro semestre do ensino médio integral da Paraíba, Jéssica propõe uma abordagem crítica e interdisciplinar. “Iniciei com os alunos uma pesquisa sobre cientistas mulheres, destacando nomes esquecidos, como a primeira doutora no Brasil. Expliquei sobre graduação, mestrado, doutorado e o impacto da ciência no país.” Ela também apresenta as subáreas da Matemática e suas aplicações: “A matemática pura abrange pesquisas como o monitoramento de células tumorais sob quimioterapia. Está presente na indústria farmacêutica, na saúde e em muitos outros setores. Vai muito além de contas e teoremas — é essencial em diversos campos.”
Entre os trabalhos desenvolvidos, uma das pesquisas abordou a trajetória da Professora Maria Aparecida Soares Ruas, referência nacional e internacional na Matemática Brasileira e na formação de grupos de pesquisa em Teoria de Singularidades.
Robótica e protagonismo feminino
Jéssica também atua em projetos de Robótica, onde sua dedicação à inclusão é evidente. “Trabalho com um ex-professor que me inspirou a estudar matemática. Ele atuava com robótica, e acabei me envolvendo no projeto, incentivando a participação de várias meninas. Na seleção para o campeonato, priorizei equipes com pelo menos metade de integrantes mulheres. Nos torneios regionais, nossos grupos — pequenos, com três ou quatro participantes — conquistaram os primeiros lugares, e as meninas se destacaram pela representatividade, chegando a atuar como modelos do evento. Ver mulheres na tecnologia e em competições de robótica é inspirador.”
Paixão que contagia
Com energia e comprometimento, Jéssica mobiliza a comunidade escolar para a importância de se dedicar à educação com propósito: “Como professora de matemática, acredito que os alunos devem se espelhar em mim — por isso, é essencial que eu vivencie o que ensino. Não faz sentido estimular o interesse por física ou matemática se, em sala de aula, não demonstrar entusiasmo e dedicação. É fundamental que o docente transmita paixão pelo ensino, evitando que sua atuação pareça apenas uma obrigação.”
CRONOGRAMA DE EVENTOS SBM
2025
• 1° Encontro Nacional em Popularização da Matemática – UNICAMP, Campinas/SP, 03 a 05 de
dezembro de 2025
2026
• XII Bienal da Sociedade Brasileira de Matemática – UFRN, Natal/RN – junho de 2026;
• 5° Colóquio de Matemática da Região Sudeste – UFRJ, Rio de Janeiro/RJ – 31 de agosto a 04 de
setembro de 2026;
• 7° Colóquio de Matemática da Região Nordeste – UFPE, Recife/PE – 23 a 27 de novembro de 2026
PROFMAT: PARA ALÉM DAS CONTAS
A PND, o ENADE e o Toda Matemática
Por Fábio Xavier Penna
“— Gente, vocês viram a matriz de conteúdo da PND/Enade deste ano? Não tem Cálculo…” Assim começou uma intensa troca de mensagens em um grupo de WhatsApp formado por coordenadores de cursos de Licenciatura em Matemática, professores de Matemática da Educação Básica, pesquisadores da área de Ensino de Matemática e outras pessoas interessadas no tema. A Prova Nacional Docente (PND) é um exame anual realizado pelo MEC e pelo Inep, com o objetivo de auxiliar estados e municípios na seleção de professores para suas redes. O conteúdo da PND baseia-se nas Diretrizes Curriculares Nacionais (DCN) para a formação inicial de professores da Educação Básica, em dispositivos normativos e nas legislações que regulamentam o exercício profissional, neste caso, dos professores de Matemática da escola básica. A partir deste ano, a PND e a avaliação teórica do Exame Nacional de Desempenho dos Estudantes (Enade) das licenciaturas foram unificadas em um único exame, realizado no dia 26 de outubro. Vale lembrar que o Enade é um exame anual e obrigatório para todos os formandos dos cursos de licenciatura, com o objetivo de medir o desempenho dos estudantes em relação aos conteúdos programáticos, às habilidades e às competências adquiridas nas áreas pedagógica e de Matemática.
Entre as várias respostas que surgiram no grupo, uma delas foi: “— O Cálculo Diferencial e Integral está inserido em Fundamentos de Análise, não?” A réplica veio logo em seguida: “— Não necessariamente. Veja, de acordo com o documento que temos atualmente que determina os conteúdos matemáticos a serem ensinados no Bacharelado e na Licenciatura em Matemática, consta que, no bacharelado, deve ser ministrada a disciplina de Análise, e, na licenciatura, Fundamentos de Análise. O próprio documento não define a diferença entre ambas, mas deixa claro que não se trata da mesma coisa. (…) Nossa disciplina de Fundamentos de Análise, na licenciatura, não é voltada para o cálculo, discute a construção dos reais via axioma do supremo, sequências de Cauchy e cortes de Dedekind, além de outros temas, como topologia da reta, mas não aborda derivação e integração. Essa disciplina tem funcionado muito bem e dialoga com a formação docente. Não vejo como assumir que Fundamentos de Análise inclui Cálculo Diferencial e Integral.”
Uma dose extra de apreensão pairou sobre o diálogo, pois ele ocorreu na mesma semana em que o MEC anunciou o Compromisso Toda Matemática. Nesse documento, o órgão informa que coordena, em articulação com os estados e municípios, a formulação, a implementação e o monitoramento de políticas públicas destinadas ao fortalecimento do ensino da Matemática na Educação Básica. Em seu Artigo 17, o Decreto 12.641 afirma que o MEC subsidiará a elaboração das diretrizes e a revisão, pelo Conselho Nacional de Educação, dos projetos pedagógicos dos cursos de Licenciatura em Matemática e Pedagogia, com o objetivo de fortalecer a presença dos objetos de conhecimento de Matemática previstos na BNCC, bem como o conhecimento pedagógico desses conteúdos. Esse ponto também é destacado como uma das ações estratégicas do projeto nos relatórios de Diagnóstico da Matemática nos Estados (https://www.gov.br/mec/pt-br/toda-matematica/documentos). Nesses termos, tudo indica que, em breve, as DCN dos cursos de Licenciatura em Matemática serão revistas, e há sinais de que a matriz de conteúdos da PND/Enade é um prenúncio das novas DCN que estão por vir.
Não há dúvida de que precisamos nos articular em prol de um ensino de Matemática mais atual e eficaz; contudo, esperamos que as orientações que estão por vir sejam claras e factíveis. Como discutido neste espaço na coluna de setembro de 2025, uma reforma curricular que afeta todas as licenciaturas está em andamento e as novas matrizes curriculares devem entrar em vigor a partir do segundo semestre de 2026. Nesse contexto, precisamos nos questionar se é viável uma reformulação das DCN dos cursos de Licenciatura em Matemática em tão pouco tempo? Apesar de ser um compromisso do MEC assumido no Toda Matemática, sua exequibilidade parece difícil em um horizonte tão imediato.
COLUNA ENSINO DA MATEMÁTICA
Por Cydara Cavedon Ripoll
Hoje escreve nesta coluna o colega Eduardo Colli, professor do IMEUSP e
diretor da Matemateca que conta com materiais concretos que
contemplam desde a idade pré-escolar até a idade adulta.
A Matemateca da USP (https://matemateca.ime.usp.br e também @matemateca_imeusp) é um acervo de objetos interativos para a divulgação da Matemática que começou a existir em torno de 2003. Atende hoje visitas escolares sob demanda espontânea, em um espaço improvisado do Instituto e já conta com dezenas de milhares de visitantes.
Objetos aqui são objetos mesmo, físicos e concretos, sempre manipuláveis ou interativos, confeccionados sob encomenda, a partir de descrições rudimentares. Os artesãos devem entender, projetar e confeccionar esses objetos (ou “peças”, como costumamos chamar). Por serem peças únicas e, às vezes, inéditas, a exigência sobre os artesãos é alta. Por causa disso, algumas ideias se perdem no caminho, enquanto outras podem demorar alguns anos para ficarem prontas.
Nossa atividade acadêmica é fazer a “curadoria”, que consiste em ampliar o acervo, aos poucos, melhorar os objetos, avaliar se os objetos estão funcionando no ambiente expositivo, com ou sem a ajuda de mediadores, ou se se prestam mais para o uso em oficinas ou disciplinas. Estamos também sempre atentos para as possibilidades de levar as ideias às escolas, na forma de “faça-você-mesmo”.
Nessa jornada de vinte e tantos anos, a primeira coisa que aprendemos foi a “universalidade” dos objetos em relação à diversidade de público. Nossas exposições funcionam muito bem também com crianças pequenas acompanhadas dos pais ou em pequenos grupos. Percebemos que desde crianças bem pequenas, passando pelos jovens em idade escolar, pelos estudantes universitários e até pelos docentes de matemática do ensino superior, cada um tem algo a aprender com as peças. Para cada pessoa há uma forma de abordar o objeto, de acordo com seu conhecimento e sua maturidade.
Além disso, o fenômeno físico e a realização tridimensional continuam sendo atrativos para as pessoas. “Continuam” talvez seja pouco, pois quanto mais o mundo se torna virtual, mais surpreendente fica o mundo real. Vemos muita força em mostrar a matemática como algo do mundo real. No entanto, percebemos também que as atrações que têm mais força são aquelas que ou têm movimento ou propõem algum tipo de desafio às pessoas.
Uma peça estática, mesmo que possa ser manipulada, não se comunica tanto com o público. É claro que o desafio que provoca a interação é tanto mais eficiente quanto mais estiver relacionado com aquilo que se deseja comunicar da matemática envolvida.
Os objetos, ao menos do nosso ponto de vista, têm uma grande vantagem: são duráveis. Alguns deles estão sendo usados há 20 anos, sem quebra. Mais do que isso, sua linguagem não desatualiza, como às vezes acontece com os softwares. Também entendemos que é um fator motivador oferecer às pessoas uma experiência que elas não podem obter pela tela de um dispositivo eletrônico, mesmo que usemos alguma eletrônica embarcada nos objetos.
O cuidado estético na apresentação dos objetos de algum modo demonstra respeito ao público. Evitamos também particularizar a linguagem visual em um público-alvo, para não alijar porções do público e não “datar” as atrações.
A experiência com a Matemateca nos leva a crer que os objetos concretos ainda têm uma longa vida como motivadores para o ensino e para a divulgação da Matemática, da pré-escola até a idade adulta
COLUNA DIVULGAÇÃO MATEMÁTICA
Parceria e sensibilidade
Por Miriam Telichevesky
Mês passado não escrevi para esta Coluna, e peço desculpas por isso! Estava completamente mergulhada no mundo da popularização da Matemática, como coordenadora geral do Festival da Matemática – RS. Entre 23 e 26 de setembro, recebemos em torno de 2000 estudantes da Educação Básica no IME-UFRGS, para esta quarta edição do evento.
Enquanto que nas três primeiras edições as atividades oferecidas para o público visitante eram apresentadas essencialmente por estudantes de graduação e pós e pessoas já formadas em Matemática, esta quarta edição trouxe uma novidade, que foi o protagonismo das escolas no oferecimento de atividades. Para que isso se concretizasse, foi preciso garantir o transporte das escolas até o local do evento, o que foi possível graças ao apoio financeiro do CNPq, através do Edital de Mostras e Feiras Científicas, e da FGV-CDMC.
O evento contou com a apresentação de 120 trabalhos de um total de 60 escolas de 21 municípios do Rio Grande do Sul. As temáticas dos trabalhos escolares eram das mais variadas, que iam desde a resolução de cubos mágicos por meio de algoritmos inventados pelos próprios alunos até dados sobre como a Matemática é importante para entender a fome na comunidade (periférica) da escola.
Também vimos lindos trabalhos sobre cultura oceânica, levando em conta a temática da Semana Nacional de Ciência e Tecnologia deste ano, e muitos outros enfatizando relações étnico-raciais e de gênero dentro da Matemática, especialmente no que se refere ao apagamento histórico de grupos sub-representados. Não menos importante, é preciso comentar que crianças de 4 anos (isso mesmo, da pré-escola!) nos ensinaram como poderiam, através da Matemática, entender o crescimento das plantas que estavam cultivando, e que uma escola nos trouxe um grupo de pessoas surdas, sendo que a estudante (também surda) ministrou a oficina em LIBRAS com maestria, ensinando como são os sinais que utiliza em geometria durante suas aulas.
Não é muito difícil imaginar a quantidade de retornos positivos que tivemos por parte dos professores que levaram suas turmas para o Festival. Primeiro, um agradecimento profundo por termos permitido esta saída da escola, pelo fato de termos financiado a ida das escolas públicas. Segundo, pela oportunidade de levarem seus estudantes, muitas vezes conhecedores apenas das realidades locais, até um campus universitário, onde se sentiram acolhidos e potencialmente pertencentes. E terceiro, por termos de alguma forma oportunizado que esses estudantes tivessem outros contatos com a Matemática, o que certamente aumentaria seu engajamento nas aulas.
Gostaria aqui de resumir em duas palavras o que me pareceu mais fundamental na realização do evento, para que possa inspirar iniciativas semelhantes: parceria e sensibilidade. A parceria, como todo evento de grande porte, é essencial, tanto por parte de instituições como por parte dos colegas. Quanto à sensibilidade, posso dizer que este é o ingrediente central, o tempo todo, para estarmos de prontidão para captar o que o público precisa receber. Na maioria das vezes, basta realizar uma acolhida sincera, mostrar as superfícies mínimas que estão presentes nas películas de sabão e convidá-los para contemplar diferentes olhares sobre a nossa querida Matemática.
COLUNA HISTÓRIA DA MATEMÁTICA
A Sociedade de Matemática de São Paulo: história e contribuições
Por Sérgio Nobre & Lucieli M. Trivizoli
A história das instituições científicas, como a Sociedade de Matemática de São Paulo (SMSP), nos ajuda a compreender as relações sociais e culturais ao redor da ciência. Fundada oficialmente em 7 de abril de 1945, a SMSP surgiu em um momento em que o Brasil começava a valorizar a pesquisa científica, principalmente nas universidades recém-criadas, como a Universidade de São Paulo (USP).
As décadas de 1930 e 1940 foram os anos de criação das primeiras universidades e de importantes ações sobre o papel que a pesquisa deveria desempenhar para o futuro do país. Professores e pesquisadores, muitos formados na Europa, trouxeram ao Brasil práticas de pesquisa e foram responsáveis para a início da comunidade matemática local. A ainda pequena comunidade acadêmica de Matemática sentiu a necessidade de criar uma instituição que oferecesse espaços para desenvolver pesquisas, para compartilhar resultados e defender interesses comuns.
Assim, foi fundada a Sociedade de Matemática de São Paulo (SMSP), com sede na Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras (FFCL) da USP. A sociedade tinha como objetivos estimular o interesse ativo pela Matemática, incentivar a pesquisa e estudar questões relativas ao ensino da disciplina, tanto no nível secundário quanto no superior.
A fundação da SMSP contou com a presença de importantes matemáticos daquele período como: Omar Catunda, André Weil, Oscar Zariski, Gleb Wataghin e o então diretor da FFCL, André Dreyfus, que presidiu a sessão solene de inauguração. O Estatuto da Sociedade estabelecia normas fundamentais para seu funcionamento, incluindo a organização de sessões solenes e ordinárias, leitura e discussão de trabalhos científicos e didáticos, e a publicação de artigos em seu periódico.
Os membros fundadores e sócios efetivos da SMSP foram Omar Catunda, Candido Lima da Silva Dias, Luiz Henrique Jacy Monteiro, Benedito Castrucci, Fernando Furquim de Almeida, Oscar Zariski, André Weil, Edison Farah, Elza Furtado Gomide, João Batista Castanho, Afonso de Toledo Piza, Maria Aparecida de Camargo Nogueira, César Lattes, Francisco Lacaz Neto, Gleb Wataghin, Bernard Gross, Lelio I. Gama, F. De Oliveira Castro, José Abdelhay, Antonio Monteiro, Ernesto Luiz de Oliveira Júnior, Mário Schenberg, Candido Gonçalves Gomide, Abrahão Bloh, João Breves Filho, Willie A. Maurer, Abrahão de Moraes, Walter Schutzer, Leopoldo Nachbim, Ary Nunes Tietbohl, Antonio Rodrigues, Mario Alves Guimarães, Maria Izabel de Camargo Reis, Hermann Zion, Paulo A. Correia de Brito, Nelson da Silveira Leme.
A SMSP organizava palestras, reuniões e seminários. Na sessão solene de fundação, Oscar Zariski apresentou “O grupo fundamental e as suas aplicações às funções algébricas” e André Weil falou sobre “O problema de Fermat”. Ao longo dos anos, outros membros proferiram conferências importantes, como Mario Schenberg sobre “O papel da Matemática na Física Moderna” e Abrahão de Moraes sobre “Evolução das teorias de gravitação”.
A sociedade reuniu matemáticos recém-formados, estudantes, pesquisadores e professores, aproximando-os das tendências internacionais, como a matemática estruturalista dos Bourbakistas. A sociedade também se preocupava com o ensino da Matemática. Em 1945, uma comissão liderada por Omar Catunda estudou questões do ensino secundário e ministrou cursos para professores. Além disso, representantes da SMSP participaram do Primeiro Congresso Nacional de Ensino de Matemática no Curso Secundário, em 1955, em Salvador (BA).
Um dos maiores legados da SMSP foi a publicação do seu Boletim, que circulou entre 1946 e 1966. Ao todo, foram publicados 77 artigos distribuídos em 18 volumes, refletindo a produção científica da época. Inicialmente, o periódico também contou com o apoio da Fundação Getúlio Vargas, que ajudou na publicação e distribuição gratuita para os sócios. O periódico foi um importante veículo de divulgação científica, com artigos originais e exposições didáticas, e permitiu a integração dos matemáticos brasileiros com a comunidade internacional, por meio de convênios e permutas com outras revistas e instituições, como a American Mathematical Society. Os resumos da maioria dos artigos publicados no Boletim foram também publicados no Mathematical Reviews, o que sugere que os artigos atingiam alcance entre a comunidade matemática internacional.
Luiz Henrique Jacy Monteiro foi um dos grandes responsáveis pela administração da sociedade e das publicações, mantendo contato com matemáticos internacionais e organizando a permuta de periódicos. Sua dedicação pode ser destacada como essencial para a manutenção das atividades da SMSP. Na década de 1960, o quadro de sócios foi se reduzindo e as atividades se tornaram mais escassas. O último número do Boletim foi publicado em 1966, e a última diretoria foi eleita em 1965. A ideia de uma sociedade de âmbito nacional começou a ganhar forma, levando à criação da Sociedade Brasileira de Matemática (SBM) em 1969. A SMSP foi oficialmente dissolvida em 19 de maio de 1972, com a doação de seu acervo ao Instituto de Matemática e Estatística da USP. Estiveram presentes na sessão solene de fechamento da Sociedade, os professores Waldyr Muniz Oliva, Carlos Benjamin de Lyra, Elza Furtado Gomide, Candido Lima da Silva Dias, Chaim Samuel Hönig, Ubiratan D’Ambrosio, Roberto Celso Fabrício Costa, Lindolpho de Carvalho Dias.
Mesmo com recursos humanos e financeiros limitados, a SMSP foi pioneira na organização da comunidade matemática brasileira, incentivando a pesquisa, promovendo a divulgação científica e estabelecendo conexões com matemáticos brasileiros e de outros países. Ao reunir matemáticos, organizar palestras, cursos e publicações, contribuiu para a profissionalização da área e para a criação de uma comunidade acadêmica ativa.
Reconhecer o papel histórico da Sociedade de Matemática de São Paulo é uma homenagem à dedicação de seus membros, especialmente do Prof. Jacy Monteiro, e ao esforço coletivo que ajudou a construir a base da Matemática no Brasil.
Referência Bibliográfica
TRIVIZOLI, Lucieli M. Sociedade de Matemática de São Paulo: Um estudo histórico-institucional. Dissertação de Mestrado defendida junto ao
Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática. Universidade Estadual Paulista – Instituto de Geociências e Ciências Exatas, Rio Claro, 2007.
COLUNA ENSINO UNIVERSITÁRIO DA MATEMÁTICA
Em que pé está Cálculo I
Por Carlos Tomei e Ricardo Miranda Martins
Vamos repetir uma tautologia: o cálculo é um dos pontos altos da ciência. O vocabulário descreve variações, o que o torna uma linguagem convenientíssima para a modelagem de fenômenos físicos. Separar a derivada de F = ma é partir ao meio o cérebro de Newton. Os séculos passam e cada vez mais as aplicações são manifestações de equações diferenciais.
Em paralelo, a variação nula levou à otimização. Nas primeiras décadas, numa escala que abrangia sem hesitação problemas do que chamaríamos hoje de cálculo variacional. Uma formiguinha atravessa um ponto ótimo em infinitas direções e a busca da braquistócrona se converte em infinitos problemas unidimensionais.
O problema de sempre é como transmitir esse manancial de informações. Séculos de investigações, experimentos, deduções, erros, novas deduções.. encaixotados em cursos predominantemente teóricos de 60 horas.
Que lástima, o cálculo, que inicialmente era um recurso para resolver questões naturais, expressas pela modelagem física ou geométrica, agora é ensinado desligado de aplicações mais físicas. Uma ementa habitual do primeiro semestre comprova como o assunto foi reduzido a… cálculo, no sentido de prática de certos procedimentos. Aos alunos é apresentado um conjunto básico de funções (polinômios, algumas funções trigonométricas, logaritmo e exponencial) combinadas pelas quatro operações e composição.
Várias regras e técnicas em seguida descrevem como obter derivadas e integrais. Horas e horas gastas em procedimentos tediosos, na maior parte das vezes ignorando que existem ferramentas computacionais que poderiam ajudar. Parece que temos até um conteúdo em comum que adoramos odiar a ensinar: a integração de funções racionais utilizando frações parciais, que facilmente passa por resolver (na mão!) sistemas lineares enormes. Será que, fazendo desta forma, estamos fazendo diferente de quando ensinávamos cálculo usando tábuas de logaritmos ou réguas de cálculo?
A ênfase em “cálculo” e geometria é uma consequência do esvaziamento de aplicações físicas, e da modelagem em geral. Supondo que os alunos tenham memória de fórmulas do colégio, é possível dispensar propriedades do tipo F = ma. Com alguma sorte, existe tempo e motivação suficiente para treinar manipulações com o famigerado dx, os micropedaços.
A simplificação resultante de fórmulas explícitas leva a abrir mão de como as ideias básicas são férteis em análise numérica. Como não linearizar uma função num ponto para fazer surgir o método de Newton para resolver f(x) = 0? Como não aproximar a solução de x'(t) = f(x(t)), x(a) = b, calculando algumas derivadas em t=a e aproximar x(t) por um polinômio com essas derivadas?