Escolhida por unanimidade pela Comissão Julgadora, a obra apresenta os principais fundamentos teóricos dos Jogos Combinatórios com foco em aplicações computacionais
Unindo conceitos centrais dos Jogos Combinatórios à aplicação computacional, o livro Teoria dos Jogos Combinatórios em Grafos se consagrou como obra vencedora do 5º Prêmio Elon Lages Lima. Escrita por Samuel N. Araújo, Nicolas A. Martins, Nicolas Nisse e Rudini M. Sampaio, a publicação foi eleita por unanimidade pela comissão julgadora do prêmio em 2026.
Organizada pela Sociedade Brasileira de Matemática (SBM) e pela Sociedade Brasileira de Matemática Aplicada e Computacional (SBMAC), a honraria se destina ao reconhecimento de obras escritas por autores brasileiros ou por pesquisadores que atuam profissionalmente no Brasil, dedicadas a temas nas diversas áreas da Matemática e Aplicações, na forma de monografias, textos introdutórios e livros-texto. O prêmio homenageia Elon Lages Lima (1929–2017), considerado como um dos mais importantes matemáticos brasileiros, reconhecido por suas contribuições à pesquisa, ao ensino e à divulgação da Matemática no país, além de sua atuação decisiva na formação de gerações de pesquisadores e professores.
Nicolas Martins, professor da Universidade da Integração Internacional da Lusofonia Afro-Brasileira (UNILAB) e um dos autores do livro premiado, foi quem recebeu o e-mail que comunicava a conquista. A mensagem chegou em uma sexta-feira, mas ele só conseguiu abrir a caixa de entrada na segunda-feira. Para além da surpresa com a boa notícia, o episódio ficou marcado por uma reação descontraída entre os colegas. “Eu tinha ido para a academia pela manhã e pensei: ‘Deixa eu checar meu e-mail’. Assim que vi, já mandei o print da aprovação para o Rudini, que logo me respondeu: ‘Poxa, mas tu recebeu sexta e veio contar agora!”, relembra em tom bem-humorado.
Rudini Sampaio, docente da Universidade Federal do Ceará (UFC) e também autor, relata que assim que a notícia foi publicada oficialmente no perfil das Sociedades, começaram a chegar as primeiras felicitações ao prêmio: “A SBM e SBMAC publicaram nas redes sociais. Aí então vários colegas meus, de outras universidades, do Rio de Janeiro e do Sul do país, mandaram mensagens de parabéns para a gente”.
Das estratégias vencedoras ao panorama de aplicações
A Teoria dos Jogos Combinatórios é o ramo da Matemática que estuda jogos de estratégia entre dois jogadores, sem elementos de sorte e com informação perfeita, ou seja, em que ambos conhecem exatamente o estado do jogo durante toda a partida, sem informações ocultas. Um dos objetivos centrais dessa área é entender quem pode vencer uma disputa e quais estratégias garantem esse resultado.
Segundo Samuel Araújo, docente do Instituto Federal do Ceará (IFCE) e também autor da obra, o livro premiado apresenta diferentes tipos de jogos – dos mais clássicos, como o jogo da velha, aos problemas matemáticos mais especializados, como os jogos de coloração – sob uma perspectiva computacional. “A nossa ideia com o livro é mostrar técnicas e maneiras de prever quem será o jogador que vai ganhar no final. Embora existam muitos tipos de jogos e regras diferentes, é possível analisar essas situações por meio de técnicas matemáticas, recorrendo ao computador como uma ferramenta de apoio quando necessário. ”, explica.
O livro reúne diferentes categorias de jogos e estratégias, apresentando métodos para identificar em quais situações um jogador pode garantir a vitória, considerando fatores como a ordem das jogadas, os objetivos da partida e as regras de cada jogo. Segundo Rudini Sampaio, a obra percorre desde os fundamentos da área até aplicações em problemas específicos. “Depois de apresentar as técnicas combinatórias para encontrar estratégias vencedoras e técnicas relacionadas à complexidade computacional, o livro passa para a parte aplicada, tratando de tipos específicos: jogos de coloração, jogos clássicos, jogos de convexidade, jogos de dominação e jogos de perseguição”, sintetiza.
E para driblar a abstração matemática, os autores criaram dois personagens que ilustram jogadores adversários nas situações propostas pelo livro: Alice e Bob. “É como a Mônica e o Cebolinha. O Cebolinha está sempre tentando atrapalhar a Mônica. Aqui, Alice quer ganhar e Bob tenta impedir. Para marcar que são sempre dois jogadores nessa disputa”, complementa Rudini.
Como surgiu a parceria entre os pesquisadores
O livro Teoria dos Jogos Combinatórios em Grafos, publicado pela Editora do Instituto de Matemática Pura e Aplicada (IMPA) em 2025, integra a coleção de e-books do 35º Colóquio Brasileiro de Matemática (CBM). A publicação se originou, a princípio, como o material bibliográfico de um minicurso sobre o tema organizado pelos autores no CBM no ano passado. A publicação tem download gratuito pelo site da editora.
Rudini Sampaio explica que a colaboração entre os quatro surgiu da afinidade acadêmica com os Jogos Combinatórios e de um histórico de cooperação construído ao longo dos anos. Dessa forma, convidou Samuel Araújo, pesquisador da área e seu orientando de doutorado na UFC; Nicolas Martins, ex-orientando e coautor de mais de dez artigos científicos sobre o tema; e Nicolas Nisse, pesquisador do Inria d’Université Côte d’Azur, na França, e parceiro acadêmico de longa data, tanto de Rudini, como de Nicolas Martins.
Os pesquisadores relatam que uma das motivações que nortearam a elaboração do livro foi a necessidade de ter uma obra que reunisse os conteúdos sobre a área de forma mais completa e conectada. “Por exemplo, tem um livro sobre jogos normais, outro sobre jogos de otimização, outro sobre um jogo específico de perseguição. Mas não existia um livro que reunisse tudo isso ao mesmo tempo, uma coletânea. Queríamos um capítulo do lado do outro, para que quem seja da nossa área consiga encontrar tudo no mesmo lugar. Tivemos essa ideia e foi uma boa experiência”, afirma Rudini Sampaio.
Samuel Araújo complementa que a obra também se destaca por ser uma publicação em língua portuguesa, tendo em vista a escassez de livros sobre o tema escritos e publicados no Brasil: “Acho que grande parte da nossa contribuição também foi suprir essa demanda, esse buraco que existia nas referências sobre esse assunto”.
O livro também será lançado em inglês pela Springer Nature, uma das principais editoras científicas do mundo. Com o título Theory of Combinatorial Games in Graphs, a obra integrará a coleção Springer Undergraduate Texts in Mathematics and Technology (SUMAT) e tem previsão de lançamento para outubro de 2026.
Processo de escrita
Nicolas Martins explica que o processo de escrita a quatro mãos foi organizado a partir da afinidade de cada autor com os diferentes temas abordados na obra. Assim, cada pesquisador ficou responsável pelos capítulos mais próximos de sua área de atuação. “Depois, todo mundo revia o capítulo do outro para dar opinião. Falávamos uns com os outros: ‘Aqui podia mudar isso’, ‘Faltou essa coisa, podia colocar’”, relata. No caso do autor francês, Nicolas Nisse, seus capítulos foram escritos originalmente em inglês, depois traduzidos para a língua portuguesa e então revisados e normatizados pelos autores brasileiros.
Um dos principais desafios durante a escrita foi a padronização de termos e notações matemáticas. Como a obra foi produzida de forma colaborativa, foi necessário harmonizar a linguagem utilizada nos capítulos para garantir unidade ao texto e evitar que um mesmo conceito aparecesse representado de maneiras distintas ao longo da publicação.
A cerimônia de entrega do 5º Prêmio Elon Lages Lima será realizada durante a programação da XII Bienal de Matemática, em Natal, no Rio Grande do Norte, entre os dias 3 e 7 de agosto.