EDITORIAL
Olá, car@s amig@s do Noticiário Eletrônico da SBM!
O mês de abril foi marcado pelo dinamismo e pela presença brasileira no cenário científico nacional e internacional. A presidente da Sociedade Brasileira de Matemática (SBM), Jaqueline Mesquita, esteve na Espanha para fortalecer parcerias acadêmicas entre Brasil e Espanha na área de matemática. Durante sua estadia, negociou um acordo de reciprocidade com a Real Sociedad Matemática Española (RSME) e discutiu um convênio com a Universidad Complutense de Madrid (UCM) para viabilizar intercâmbios de estudantes do PROFMAT. Além disso, colaborou na organização da Conferência sobre Geometria em Geral, promovendo a cooperação entre pesquisadores latino americanos e espanhóis, reforçando a internacionalização da matemática brasileira e ampliando oportunidades para estudantes e pesquisadores.
NOTÍCIAS
Inscrições abertas: III Workshop online do PROFMAT será realizado em agosto
A Sociedade Brasileira de Matemática (SBM) promoverá, nos dias 29, 30 e 31 de agosto de 2025, a terceira edição do Workshop Online do PROFMAT. O evento será um espaço dedicado à discussão de temas e trabalhos pertinentes ao ensino básico de matemática, reunindo professores, discentes e pesquisadores vinculados ao Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional (PROFMAT). Totalmente virtual, o workshop será transmitido pela plataforma Zoom.
O evento tem como objetivos principais fomentar a integração entre pesquisadores e estudantes do programa, promover o intercâmbio científico entre os participantes, divulgar os projetos desenvolvidos no âmbito do Programa e incentivar a formação continuada de professores de matemática da educação básica.
Belém (PA) sediará a II Semana Nacional de Iniciação Científica da SBM em agosto
O evento reúne os melhores estudantes de Iniciação Científica em Matemática; inscrições abertas
De 18 a 22 de agosto de 2025, Belém, capital paraense, será palco da II Semana Nacional de Iniciação Científica da Sociedade Brasileira de Matemática (SENIC-SBM). O evento, promovido pela Sociedade Brasileira de Matemática (SBM), será realizado nos auditórios Setoriais Básicos I e II da Universidade Federal do Pará (UFPA) e reunirá os melhores estudantes de Iniciação Científica em Matemática do país
O objetivo central do evento é oferecer aos estudantes um ambiente acadêmico de excelência, incentivando-os a prosseguir nos estudos de pós-graduação e a seguir carreira na área. Com uma programação diversificada, a SENIC-SBM 2025 contará com palestras plenárias ministradas por pesquisadores de renome nacional e internacional, além de minicursos, sessões de pôsteres e apresentações orais apresentadas pelos alunos selecionados. A semana também incluirá uma mesa-redonda.
Com agenda intensa na Espanha, SBM firma parcerias e projeta matemática brasileira no exterior
No fim de abril, a Presidente Jaqueline Mesquita participou de ações institucionais em eventos e reuniões em universidades de Madri, visando estabelecer convênios acadêmicos para o fortalecimento da pesquisa e da colaboração científica entre os países
A presidente da Sociedade Brasileira de Matemática (SBM), Jaqueline Mesquita, esteve, no fim de abril, na Espanha para uma série de compromissos institucionais com o objetivo de fortalecer a colaboração entre a pesquisa matemática brasileira e a do país ibérico. Durante a visita, foram discutidas e encaminhadas parcerias e convênios que beneficiarão pesquisadores, estudantes brasileiros e associados da SBM. Além disso, a cientista participou da organização de um evento em nome do Instituto de Ciências Matemáticas das Américas (IMSA, sigla em inglês), reforçando o papel ativo da Sociedade no cenário internacional.
SBM, SBF e SBQ anunciam selecionadas para 2ª edição do Programa de Mentorias para Mulheres
As Sociedades Brasileiras de Matemática (SBM), de Física (SBF) e de Química (SBQ) informam que a lista das participantes selecionadas para a 2a edição do Programa de Mentorias para Mulheres já está disponível.
Realizado totalmente on-line a cada dois anos, o Programa tem como objetivo oferecer apoio e orientação para jovens mulheres em início de carreira acadêmica nas áreas de STEM (Ciência, Tecnologia, Engenharia e Matemática), promovendo a permanência nos estudos, o enfrentamento dos desafios da vida acadêmica e o fortalecimento da representatividade feminina na pós-graduação.
SBM destaca PROFMAT em Buenos Aires e confirma acordos de cooperação com União Matemática da Argentina
A presidente Jaqueline Mesquita firmou convênios de colaboração científica com universidades da capital argentina, e o programa de mestrado da Sociedade se torna referência para iniciativas do país vizinho na capacitação de docentes
De 9 a 11 de abril, a presidente da Sociedade Brasileira de Matemática (SBM), Jaqueline Mesquita, esteve em Buenos Aires para uma série de reuniões com representantes da União Matemática da Argentina (UMA) que objetivaram o fortalecimento da cooperação entre os dois países no âmbito científico. Além disso, a mandatária aproveitou a ocasião para encaminhar acordos e convênios com universidades e a entidade argentina que visam beneficiar nossos alunos e associados da SBM em um futuro próximo.
SBM e Springer lançam livro sobre Análise Funcional
Publicada originalmente em português, a obra Introduction to Functional Analysis foi traduzida para o inglês e busca ampliar impacto da produção editorial da matemática brasileira
A Sociedade Brasileira de Matemática (SBM) acaba de lançar, em parceria com a editora Springer, a versão em inglês do livro Introduction to Functional Analysis. Escrita pelos professores Geraldo Botelho, da Universidade Federal de Uberlândia (UFU), Daniel Pellegrino, da Universidade Federal da Paraíba (UFPB), e Eduardo Teixeira, da University of Central Florida (UCF), a obra foi originalmente publicada em português em 2012 pela SBM. Agora traduzida, a edição em inglês integra a coleção University Texts, estando disponível para compra na plataforma SpringerLink. A iniciativa busca ampliar o alcance editorial da matemática brasileira.
Programa de Mentorias SBM/SBF/SBQ: saiba as principais demandas das mentorandas na 1ª edição
Jovens pesquisadoras desfrutaram da mentoria para galgar destaques em suas respectivas áreas de STEM, superando uma leva de desafios pelo caminho
O assédio moral ainda tão enraizado em um ambiente prioritariamente machista é uma barreira significativa que dificulta a trajetória de mulheres cientistas na carreira acadêmica. O fenômeno acaba gerando, consequentemente, insegurança, medo, desconforto e baixa autoestima, o que afeta diretamente a saúde mental e emocional das jovens pesquisadoras.
Entre tantos obstáculos frequentes na rotina das jovens estudantes em ciência, as Sociedades Brasileiras de Matemática (SBM) e de Física (SBF) seguem erguendo a bandeira da resistência com o Programa de Mentorias para Mulheres. Em 2025, a Sociedade Brasileira de Química (SBQ) se juntou à iniciativa que entra na sua 2ª edição, com destaque para a interação entre Mentoras e Mentorandas como forma de empoderar a nova geração de pesquisadoras a enfrentar os vários desafios na carreira acadêmica.
SBM e SBMAC organizam I Encontro Conjunto Brasil-México em setembro
Fortaleza será sede de joint meeting em um evento formatado com palestras e sessões temáticas sobre diversos temas de pesquisa em Matemática Pura e Aplicada e espaços para discutir financiamento e cooperação mútua entre as nações latino-americanas.
O Hotel Mareiro, em Fortaleza, será a casa do I Encontro Conjunto Brasil-México em Matemática, de 8 a 12 de setembro. O evento é uma organização das Sociedades Brasileiras de Matemática (SBM), de Matemática Aplicada e Computacional (SBMAC), da Sociedade Mexicana de Matemática (SMM) e da Universidade Federal do Ceará (UFC).
Além de apoiar, disseminar e incentivar a colaboração e o desenvolvimento de projetos e trabalhos em Matemática já estabelecidos entre cientistas e instituições do Brasil e México, o encontro ajudará a dimensionar a interação já existente entre as nações, permitindo um mapeamento mais preciso das redes de pesquisa na América do Sul e América do Norte.
Pesquisadoras em Psicologia da Universidade Federal de São Carlos conduzem pesquisa sobre a violência baseada no gênero na universidade
Olá! Somos as pesquisadoras Maria Beatriz Dionísio e Yasmin Curvelo, pós-graduandas em Psicologia na Universidade Federal de São Carlos (PPGPsi-UFSCar), sob orientação da profa. Sabrina Mazo D’Affonseca. Estamos conduzindo uma pesquisa sobre a Violência Baseada no Gênero na Universidade e queremos convidar estudantes mulheres, maiores de 18 anos, matriculadas a partir do 3° semestre/período em um curso de graduação ou pós-graduação, de universidades públicas ou privadas de todas as regiões do Brasil, para responderem a um formulário online e anônimo.
A pesquisa, aprovada pelo Comitê de Ética (CAAE: 78292024.3.0000.5504), tem o objetivo de validar o instrumento ALIS – Acolhimento, Liberdade, Inclusão e Superação, construído para mapear a violência baseada em gênero nas universidades brasileiras e descrever a situação atual dos casos de violência contra as mulheres e os efeitos em sua saúde, a partir dos dados encontrados.
O tempo para responder é de aproximadamente 25 minutos.
Link de acesso ao formulário: https://redcap.link/VBGnauniversidade
Instagram: @alispesquisa
Agradecemos sua participação e pedimos que, se possível, compartilhe com mais colegas que se encaixam nos critérios acima!
Maria Beatriz e Yasmin
Comunicado sobre viés no recrutamento acadêmico e boas práticas de seleção
A Sociedade Brasileira de Matemática Aplicada e Computacional (SBMAC) e a Sociedade Brasileira de Matemática (SBM) reconhecem a importância de processos de recrutamento justos e transparentes para a seleção de pesquisadores e docentes em todas as áreas do conhecimento.
O debate sobre viés no recrutamento acadêmico tem sido cada vez mais presente, destacando desafios como a avaliação subjetiva de independência intelectual, a influência de conexões profissionais e as diferenças sutis na forma como cartas de recomendação são redigidas para homens e mulheres. Estudos indicam que a adoção de entrevistas estruturadas, critérios objetivos bem definidos e revisões criteriosas podem minimizar esses vieses, garantindo que todos os candidatos sejam avaliados de maneira equitativa.
A SBMAC e a SBM reforçam o compromisso com boas práticas de seleção, incentivando instituições acadêmicas a adotarem medidas que promovam a diversidade e a inclusão na matemática. Isso inclui a conscientização sobre vieses inconscientes, a valorização do mérito acadêmico com critérios claros e a criação de ambientes mais equitativos para pesquisadores em todas as etapas da carreira.
Continuaremos apoiando iniciativas que promovam excelência e equidade no meio acadêmico, contribuindo para uma ciência mais inclusiva e inovadora.
Inscrições abertas até 11 de junho para a 20ª edição do Para Mulheres na Ciência
Há 20 anos incentivando a participação feminina na ciência brasileira, o programa Para Mulheres na Ciência, do Grupo L’Oréal, Academia Brasileira de Ciências e Unesco, abre inscrições para sua nova edição em 10 de março.
Sete pesquisadoras serão premiadas com bolsas de R$ 50 mil em diversas áreas, incluindo, pela primeira vez, ciências da engenharia e tecnologia.
A iniciativa busca equilibrar a representatividade de gênero na ciência, em um cenário em que a participação feminina em STEM tem diminuído no Brasil e globalmente. Helena Nader, presidente da Academia Brasileira de Ciências, reforça que a inclusão de mulheres em engenharia e tecnologia enriquece a pesquisa científica e impulsiona a inovação.
O programa já investiu mais de R$ 6 milhões em bolsas, beneficiando mais de 130 cientistas brasileiras, algumas premiadas internacionalmente. As inscrições vão até 11 de junho pelo link:
https://www.forwomeninscience.com/challenge/show/131
Relembrando Ronaldo Dias (1959-2025)
Hedibert Freitas Lopes
É com profunda tristeza que anunciamos o falecimento de Ronaldo Dias, aos sessenta e cinco anos de idade, no dia 28 de março de 2025. Ronaldinho, como nós amigos costumávamos chamá-lo, era professor titular do Departamento de Estatística, do Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica da Universidade Estadual de Campinas (IMECC/UNICAMP), onde ensinava, pesquisava e contribuía de forma consistente e sempre ativa para o engrandecimento da estatística no Brasil e no mundo nos últimos trinta anos.
Ronaldinho nasceu em São Paulo, no dia 12 de junho de 1959. Ele obteve o bacharelado em Estatística em 1985 pela Universidade Federal de São Carlos, e o mestrado em Estatística em 1988 pela Universidade Estadual de Campinas, sob a orientação de José Antonio Cordeiro e trabalhando em estimação por mínima distância de Hellinger. Ronaldo e Nancy, também uma estatística de relevância internacional e colega de departamento e de vida fazem quatro décadas, se conheceram durante a graduação, sendo que ela cursou na própria Unicamp, mas tinham uma amiga em comum e isso fez com que eles se encontrassem durante o mestrado. Em janeiro de 1985 ambos fizeram o curso de verão no IMPA, com Nancy começando o mestrado em seguida, enquanto Ronaldinho começou em agosto de 1985. Casaram-se em novembro de 1986.
Seu doutorado, sob a supervisão da grande estatística Grace Wahba entre 1989 e 1994, foi na Universidade de Wisconsin, em Madison, EUA, trabalhando no tema de estimação de densidades via splines híbridos. Tema extremamente relevante nos avanços recentes em aprendizagem de máquinas e na estatística moderna, com foco em modelos altamente complexos e estruturados e baseados em dados dos mais diversos formatos e fontes.
Ronaldinho tornou-se membro eleito do International Statistical Institute (ISI) em 2013.
Suas contribuições nas áreas de estimação de densidade, regressão funcional, h-splines e splines híbridos são marca registrada em sua carreira, com publicações em revistas de reconhecimento internacional, como Econometric Review, Journal of Multivariate Analysis, Journal of Statistical Computation and Simulation and Communications in Statistics-Simulation and Computation, Journal of Applied Statistics e Statistics in Medicine. Nessa última revista, num artigo de 2023, ele contribuiu com a modelagem de doenças infecciosas via modelos funcionais para a pandemia de COVID-19.
Ronaldinho era uma pessoa muito curiosa e não se satisfazia com respostas rasas para perguntas ou temas relevantes. Sempre se aprofundava um pouco mais em qualquer assunto que se envolvia, desde uma nova versão de enfoque inferencial para regressão não-linear, passando pela escolha de qual café gourmet escolher, ou ainda que computador seria melhor para uma determinada tarefa estatística, indo até o interesse pela história de Hyde Park, bairro onde fica a Universidade de Chicago e onde foi me visitar por algumas semanas mais de 15 anos atrás. Ronaldo era apaixonado por esportes e uma pessoa religiosamente preocupada com a saúde mental e física, sempre se exercitando e motivando todos ao redor à práticas saudáveis. Ele amava incondicionalmente Rugby, esporte pouco conhecido no Brasil, mas que ele exaltava e praticava toda vez que podia. Nem por isso deixou de ser um digno e ilustre Palmeirense, o que lhe trouxe muitas alegrias (e títulos) na última década. Talvez a única arena que antagonizávamos, ele Palmeirense, eu Botafoguense.
Como os depoimentos abaixo vão atestar, Ronaldinho era uma pessoa muito querida e que sempre trazia muita alegria e instigava invariável curiosidade àqueles ao seu redor. Ronaldo deixa sua esposa, Nancy Garcia, e dois filhos, Alexandre e Anna, jovens que herdam de Ronaldo a educação, o carinho e a atenção a todos que encontram. Com pais estatísticos, não é surpresa que Alexandre também seja um estatístico, e que recentemente defendeu sua dissertação de mestrado sob a orientação da Mariana Motta, colega de departamento e amiga da família.
Nós todos, amigos, companheiros da estatística, colegas do trabalho, da academia, dos congressos, do Rugby e do Palmeiras, dividimos com Nancy, Alexandre e Anna, e também com os demais familiares, nossos sentimentos mais sinceros e profundos e a singela constatação que Ronaldo segue em nossos pensamentos, em nossas vidas e em nossas formas de ver o mundo e interagir com ele. Descanse em paz, Grande Ronaldinho.
Do amigo que muito lhe estima, Pequeno Hedibert
(30 de março de 2025, domingo de Palmeiras 0 x 0 Botafogo)
Ronaldinho foi o primeiro estatístico que conheci que pesquisava métodos não paramétricos como eu. Mas era seu sorriso que sempre me cativou. Parecia nunca sair do seu rosto. Lembro dele de cara limpa, de cavanhaque, de barba e, acho, até de bigode. Mas, independentemente do estilo, o sorriso que tanto me marcava estava lá, a cada piada que contava. Ronaldinho era um cara leve e brincalhão, com um espírito moleque. E assim ficará marcado na minha memória. Ronaldinho, descanse em paz e sorrindo para a gente!
Marcelo Fernandes
Conheci Ronaldinho em 2003, quando havia menos de um ano desde o meu retorno ao Brasil após meu treinamento no exterior. Ele foi o primeiro pesquisador a me convidar para dar uma palestra em outro departamento de Estatística no Brasil. Ainda me lembro de quão valorizada me senti e com o carinho que ele e Nancy me receberam. A Anna era recém-nascida, Nancy estava em licença maternidade. Então ao término do dia, antes de me levar para jantar, ele falou que passaríamos na casa deles, pois Nancy queria me conhecer. E aí conheci Nancy e Anna simultaneamente, ela vermelhinha, recém-nascida, no colo da Nancy. Acho que esse primeiro convite foi o passaporte inicial para que outros programas me convidassem para dar palestras. Aí começou uma amizade com eles que tem durado mais de 20 anos. Serei eternamente agradecida por este primeiro acolhimento e pelo carinho com que sempre fui recebida. Em 2013 publicamos um artigo em conjunto no Technometrics motivados por um problema no setor elétrico. Eu me lembro bem das discussões que tínhamos na lousa da sala dele. Como dividíamos momentos de reflexão sobre o problema com várias gargalhadas. E ao final do dia, ia jantar na casa deles. Geralmente, Ronaldinho oferecia uma dose de scotch e ele começava a dividir seus conhecimentos de história, um hobby que ele gostava muito; era sempre um aprendizado. Ronaldinho, querido, serei sempre agradecida ao seu apoio e lembrarei com muito carinho de nossas discussões sobre como achávamos que a comunidade estatística brasileira deveria se desenvolver.
Alexandra M. Schmidt
Conheci o professor Ronaldo Dias no SINAPE de 1998. Ganhei não apenas um colega, mas um verdadeiro amigo naquele momento. O que sempre me chamou a atenção nele foi seu conjunto singular de qualidades: a simpatia contagiante, a alegria genuína, a espontaneidade refrescante, a sinceridade inabalável, a generosidade sem limites, a coerência em seus princípios, a notável competência profissional e a irrepreensível correção de posturas. Poucas pessoas conseguem reunir todas essas características simultaneamente, o que tornava o Ronaldo uma pessoa verdadeiramente especial no Departamento de Estatística da Unicamp, onde dedicou anos de sua carreira acadêmica. No plano pessoal, além de sua dedicação à família — deixa sua esposa Nancy Lopes Garcia, também professora da Unicamp, e dois filhos, Alexandre e Anna — cultivava paixões que revelavam muito de sua personalidade. Torcedor fiel do Palmeiras, apreciador de jogos de rugby e conhecedor de uísques single malt, Ronaldo sabia equilibrar com maestria sua vida acadêmica e seus momentos de lazer. Sua partida deixa um vazio que será sentido por todos que tiveram o privilégio de conhecê-lo, seja como professor, colega, orientador ou amigo. Ele fará imensa falta à comunidade acadêmica e a todos que compartilharam de sua convivência. Deixa conosco um legado de conhecimento e, mais importante, lembranças que serão eternamente guardadas com profundo afeto e saudade.
Francisco Cribari
O prof. Ronaldo foi sempre muito gentil comigo, e em especial em minha livre docência, momento em que a gente está tensa. Lembro que comentou que é mais difícil termos sucesso de público e de crítica, e até comentou sobre 2 filmes. Eu fiquei mais tranquila, e ainda me deu bons conselhos para eu focar em alguns tópicos. Há muitos anos, fomos a um evento e me lembro que ele comentou como gostava de aprendizagem de máquinas, incluindo carros autônomos, e tudo era mais novidade. Era a única pessoa que eu lia no facebook, com posts divertidos e inteligentes. Uma perda para a estatística, para a sociedade e uma perda enorme para a família. Que tenham paz para passar por essa época difícil.
Francisco Cribari
Tenho memórias compartilhadas a respeito do Ronaldo. A primeira é associada com o meu ingresso na graduação em estatística em 1997. A primeira disciplina da estatística que tive se chamava “Estatística Descritiva e Documentária” e era compartilhada entre Ronaldo e Nancy. Eu lembro deles explicarem que aquela era uma tentativa de apresentar, logo num primeiro momento, o potencial da área para que “nos mantivéssemos no curso” e, assim, podermos ter uma noção do que viria após inferência e regressão. Todos nós éramos muito crus nesse quesito da abstração necessária para avançarmos, e uma fala do Ronaldo acabou ficando gravada na nossa turma, quase como um motto: “Learning is a painful process”. A segunda é já dentro do nosso grupo de docentes. Ele, sempre que possível, fazia algum movimento para juntar o grupo nas sextas-feiras. Mas, mesmo que a gente não se encontrasse, era sagrado recebermos uma mensagem no WhatsApp com a foto de um drink que ele preparara com a legenda: “O meu de hoje…”. Talvez, numa triste coincidência, nessa última sexta, ele acabou juntando uma baita galera. É um movimento meio louco esse pra mim. Eu tê-lo conhecido na minha primeira semana na graduação, como docente, e acompanhar a trajetória que ele encerra e, finalmente, eu como colega de departamento. Ele sempre foi uma pessoa de conversa fácil: independente de diferenças que pudessem existir, ele sempre era capaz de puxar uma conversa agradável num tema que deixasse as diferenças de lado.
Benilton Carvalho
Ainda estou em choque com a notícia do falecimento do Ronaldinho. Eu tenho boas lembranças dele em congressos. Ronaldinho era sempre uma das pessoas mais animadas, e ele sempre tinha uma estória divertida para contar. A última vez que o encontrei foi no congresso da ISBA em Montreal em 2022, onde o Ronaldinho foi com a Nancy. Com o seu jeito animado de sempre, o Ronaldinho me contou de um café espresso sensacional que ele tinha tomado naquela manhã. Que perda incrível para a estatística brasileira.
Marco Ferreira
Ronaldo foi uma parte importante da minha formação acadêmica e sempre nos recebeu, a mim e à minha família, de braços abertos em sua casa, nos tratando com imensa generosidade. Ele era uma pessoa boa, e guardo com carinho os momentos em que pude testemunhar e receber sua genuína bondade.
Mariana Motta
O Ronaldo adorava rugby e seu time preferido era o All Backs. Surgida uma oportunidade, ele encomendou para um viajante brasileiro na Nova Zelândia duas camisas oficiais, uma para ele e outra para sua filha. Meses depois, comemorou-se o aniversário da Anna, que vestia a camisa encomendada recém recebida, radiante de alegria.
Aluísio Pinheiro
Ronaldo partiu deixando muitas saudades. Ele e a Nancy foram os primeiros professores com quem tive aulas quando entrei na graduação lá em 1998 e hoje, depois de ingressar como docente no departamento, tornaram-se amigos muito queridos! Pessoas de um coração enorme que abriram as portas de sua casa para nos receber sempre com muito carinho e alegria para os mais diversos eventos: um jogo da copa, um happy hour, um churrasco com um belo brisket feito por ele. E às sextas-feiras nunca mais serão as mesmas sem a típica mensagem do Ronaldo no final da tarde com uma foto de um drink dizendo ”O meu de hoje!”, seguido do nome do drink. Ronaldo, havia ainda muitos drinks a serem testados e sua partida foi precoce demais! Você se foi, mas deixa memórias que ficarão pra sempre em nossos corações.
Tatiana Benaglia
Conheci Ronaldinho na época do Mestrado no IMPA, em 1986. Ele era nosso alívio nos momentos de pressão, com seu humor sempre afiado! Como era bom parar para um break e ficar batendo papo no café, rindo de suas piadas! Sempre alegre e tentando ver o lado bom dos problemas que surgiam. E continuamos nos encontrando durante todos estes anos, em congressos, visitas a Campinas e até em San Francisco, quando fui a passeio e ele estava por lá em uma visita técnica. Tirou um dia para passear comigo pela cidade e fazer turismo. Passamos boas horas juntos, relembrando velhos tempos. Uma pessoa do bem, excelente pesquisador, muito crítico e observador. Não só a comunidade estatística brasileira perdeu um de seus grandes nomes, mas todos nós sentiremos muita falta dessa pessoa maravilhosa que foi Ronaldinho. Ficaremos com as boas lembranças, gratos pelo tempo que pudemos compartilhar juntos.
Glaura Franco
Contribuições científicas de Sérgio Muniz Oliva Filho: um legado para novas gerações
Gleiciane Aragão; Márcia Federson; Claudia Peixoto
Sérgio Muniz Oliva Filho formou-se em Matemática Aplicada pelo Instituto de Matemática e Estatística da Universidade de São Paulo (IME-USP), onde também concluiu o mestrado em Matemática Aplicada, sob a orientação de Luciano Barbanti. Em seguida, obteve o título de doutor em Matemática no Georgia Institute of Technology (Georgia Tech), nos Estados Unidos, orientado por Jack K. Hale, um dos nomes mais influentes no estudo de equações diferenciais com retardamento.
Desde o início de sua trajetória acadêmica, demonstrou interesse especial por problemas envolvendo dinâmica, atraso temporal e estruturas não-locais. Suas contribuições nas décadas seguintes revelam um trabalho de grande originalidade, rigor técnico e relevância aplicada, com temas que vão desde a modelagem de epidemias até o estudo de bifurcações e atratores globais em equações de reação-difusão com condições de contorno não lineares.
Ao longo de três décadas de produção científica, Sérgio construiu um legado expressivo, atuando principalmente nas áreas de equações com retardamento, dinâmica de equações de reação-difusão, bifurcações e modelagem matemática de fenômenos biológicos. Este breve panorama — organizado cronologicamente — apresenta suas contribuições de forma acessível e inspiradora para jovens em final de pós-graduação, pesquisadoras e pesquisadores em início de carreira.
A Matemática do Retardo e das Fronteiras Não Lineares (1995–2012)
No início de sua carreira, Sérgio voltou-se ao estudo de equações diferenciais parciais com condições de contorno não usuais — frequentemente não lineares, com atraso temporal e com termos concentrados na fronteira do domínio. Esses problemas, por mais abstratos que pareçam, têm aplicações em biologia, controle térmico e dinâmica populacional.
Entre os resultados notáveis dessa fase estão a prova de existência de atratores globais para EDPs com condições de contorno não lineares em espaços de potências fracionárias, sem necessidade de hipóteses de crescimento, em colaboração com A. L. Pereira — uma inovação técnica que permitiu aplicar os resultados a uma gama mais ampla de problemas dissipativos.
Sérgio também estudou como o atraso na fronteira pode induzir comportamentos oscilatórios, como bifurcações de Hopf. Em colaboração com J. M. Arrieta e Neus Cónsul, mostrou que o aumento do atraso pode levar a uma cascata de bifurcações de Hopf, cujas características — como supercriticalidade — ele analisou em detalhe.
A abordagem adotada por Sérgio frequentemente envolvia o estudo de atratores, análise assintótica e a utilização de ferramentas de análise funcional em espaços apropriados para lidar com os efeitos do retardo.
Controle por Atraso e Bifurcações Degeneradas (2013–2016)
Nesta fase, destacam-se os trabalhos que aplicam ideias de controle com atraso — em especial os esquemas noninvasive inspirados por Pyragas — a equações com múltiplos retardos. Um exemplo marcante é o estudo da equação onde Sérgio, em colaboração com Bernold Fiedler, obteve condições rigorosas para estabilização de ciclos-limite com dimensão instável arbitrária, preservando a estrutura da bifurcação original.
Esses trabalhos revelam domínio técnico em escalas múltiplas e coberturas topológicas aplicadas ao espectro de operadores com atraso. A combinação de técnicas analíticas e geométricas foi marca registrada dessa fase.
Modelos Aplicados em Epidemiologia e Medicina (2017–2025)
Nos últimos anos de sua carreira, Sérgio dedicou-se intensamente à modelagem matemática de fenômenos biomédicos. Trabalhando com equipes de medicina, biologia e saúde pública, abordou problemas como coinfecção por dengue e Zika, dinâmica inflamatória em feridas diabéticas e transmissão de COVID-19 e tuberculose.
Seus modelos geralmente envolvem sistemas de equações diferenciais acopladas, com múltiplas populações, efeitos de sazonalidade e parâmetros fisiológicos realistas. Em muitos deles, Sérgio empregou análise de estabilidade, bifurcação, sensibilidade paramétrica e validação numérica com dados reais.
Um destaque é a incorporação do fenômeno antibody-dependent enhancement (ADE) nos modelos de infecção por flavivírus, com simulações que sugerem estratégias de intervenção mais eficazes. Também vale mencionar sua aplicação de EDPs acopladas à dinâmica celular na cicatrização de feridas, um campo emergente na interface entre matemática e biomedicina.
Apesar do foco aplicado, a sofisticação matemática permaneceu: Sérgio trabalhou com técnicas numéricas avançadas, calibração estatística e modelagem computacional com forte base teórica.
Considerações Finais
O percurso de Sérgio Muniz Oliva Filho é exemplar por sua coerência e versatilidade. Começando com problemas profundamente teóricos em sistemas dinâmicos e EDPs com retardamento, ele construiu uma ponte sólida em direção a aplicações concretas de alto impacto social.
Para jovens pesquisadoras e pesquisadores, seu trabalho é um lembrete poderoso de que a matemática pode ser, ao mesmo tempo, rigorosa e relevante. Mais do que uma produção acadêmica extensa, seu legado é um convite a explorar os limites entre teoria e aplicação com ousadia, profundidade e generosidade intelectual.
CRONOGRAMA DE EVENTOS SBM
2025
• 9º Encontro Brasil-Portugal IST-IME – IME USP, São Paulo/SP – 04 a 08 de agosto de 2025
• II Semana Nacional de Iniciação Científica da SBM – UFPA, Belém/PA – 18 a 22 de agosto de 2025
• Encontro Conjunto Brasil-México em Matemática – Fortaleza/CE – 08 a 12 de setembro de 2025
• Workshop da SBM de Mulheres na Matemática – Maceió/AL – 01 a 03 de outubro de 2025
• 6º Colóquio de Matemática da Região Sul – UFSM, Santa Maria/RS – 06 a 10 de outubro de 2025
• II Encontro Nacional do PROFMAT – UFMS, Campo Grande/MS – 15 a 18 de outubro de 2025
• 1º Encontro Nacional em Popularização da Matemática – UNICAMP, Campinas/SP – 03 a 05 de dezembro de 2025
2026
• XII Bienal da Sociedade Brasileira de Matemática – UFRN, Natal/RN – junho de 2026
• 5º Colóquio de Matemática da Região Sudeste – UFRJ, Rio de Janeiro/RJ – 31 de agosto a 04 de setembro de 2026
• 7º Colóquio de Matemática da Região Nordeste – UFPE, Recife/PE – 23 a 27 de novembro de 2026
PROFMAT: PARA ALÉM DAS CONTAS
Declaração emitida pela CAN do PROFMAT possibilitará emissão de diploma
Por Fábio Xavier Penna
O Profmat é um curso de mestrado profissional em Matemática, ofertado em todos os estados do Brasil via uma rede com 105 instituições associadas e coordenado nacionalmente pela Sociedade Brasileira de Matemática (SBM). Pela forma como o curso está estruturado, é necessário que o aluno satisfaça tanto os requisitos estabelecidos no regimento nacional do Profmat quanto aqueles descritos nos regimentos internos de cada instituição associada.
Para assegurar o cumprimento das exigências nacionais, a SBM emitia um selo que era fixado no diploma do concluinte pela coordenação institucional. O diploma com o selo garantia que o titulado realizou todas as exigências da SBM e da respectiva instituição de ensino. Com a adoção de diplomas digitais em muitas instituições, esse procedimento tornou-se obsoleto.
Após análise do novo contexto e levantamento das possíveis soluções, a Comissão Acadêmica Nacional (CAN), assessorada pela Coordenação Nacional de Desenvolvimento de Sistemas e Controles Acadêmicos do Profmat, optou pela substituição do selo por uma declaração digital com um código de verificação de autenticidade, conforme descrito na Resolução Profmat nº 001/2024, publicada em novembro de 2024 e disponível no site do programa. Abaixo detalhamos o novo procedimento.
Conforme o Art. 27 do Regimento do Profmat, o estudante está apto à conclusão do curso e obtenção do grau de mestre após ter sido aprovado em nove disciplinas, incluindo todas as obrigatórias, ter sido aprovado no Exame Nacional de Qualificação (ENQ), ter sido aprovado na defesa do trabalho de conclusão de curso (TCC), ter a versão final do TCC postada no Sistema de Controle Acadêmico (SCA) do Profmat e na Plataforma Sucupira, e satisfazer todos os requisitos estabelecidos nos regimentos internos da respectiva instituição associada.
Com exceção deste último quesito, que naturalmente deve ser checado pela instituição de ensino, a CAN do Profmat verificará o cumprimento das demais exigências e, após confirmação, emitirá uma declaração atestando o cumprimento dos itens. Esta declaração incluirá um código de verificação de autenticidade, permitindo a confirmação de sua validade num repositório mantido pela SBM e disponível para consulta pública no site do Profmat. Após receber este comprovante, a instituição associada poderá emitir o diploma do estudante.
Os coordenadores locais terão acesso à declaração pelo SCA, após postagem e processamento nesse sistema dos arquivos da dissertação e do recurso educacional associado. O upload desses arquivos poderá ser feito após sincronização do SCA com a Plataforma Sucupira, na qual algumas informações como orientador, coorientador (se houver) e detalhes da banca de defesa do TCC do estudante concluinte serão importadas. Essa sincronização é periódica e gerenciada pelo corpo técnico da SBM.
De acordo com a viabilidade técnica e as normas dos setores de registro acadêmico das instituições associadas, o código de verificação constante na declaração poderá ser disponibilizado nos diplomas, virtuais ou físicos. Caso seja do interesse da coordenação local, ela poderá encaminhar ao aluno concluinte o arquivo da declaração em formato PDF, seja por e-mail ou por outro meio que a instituição adote. Se a expedição do diploma na instituição exigir a apresentação de documentação física, o discente ou a coordenação local poderá imprimir a declaração e anexá-la ao processo de solicitação.
Vale ressaltar que a declaração não substitui, em hipótese alguma, o diploma e não poderá ser utilizada para fins de revalidação ou qualquer outro processo de regularização de diplomas.
COLUNA ENSINO DA MATEMÁTICA
Por Cydara Cavedon Ripoll
Escreve-nos hoje sobre pensamento probabilístico no ensino de Matemática a professora Laura Rifo, do IMECC da Unicamp. Além de trabalhar na área de Probabilidade e Estatística, Laura atua na formação de professores em pensamento probabilístico e inferencial, bem como em projetos de extensão com foco em formação para a mediação em oficinas de olimpíadas de matemática para o ensino básico.
Recentemente, ouvi uma divulgação de um artigo científico, que discute um conteúdo teórico bastante denso, feita através de uma conversa que ia desvendando o artigo aos poucos, explicando cada parte e apontando aspectos centrais dentro de um contexto mais amplo da literatura específica. A linguagem usada era bem acessível, quase informal, e falada em um tom alegre e motivador, com perguntas e respostas como se estivessem em um programa matinal de TV, além de pequenas brincadeiras, como a-ha moments ou a metáfora do prego e martelo, por exemplo. Eu pensei: “Quem são essas pessoas? Conseguem entender tão bem o artigo e o explicam de forma tão leve!” Quando descobri que foram geradas por inteligência artificial, fiquei pasma com a semelhança com a voz humana e com o tom de simplicidade dado ao assunto.
Tratava-se aqui de uma explicação correta, mas, diante de questões como disseminação de fake news e cibersegurança institucional, me pareceu quase uma necessidade escrever sobre pensamento probabilístico.
Minha primeira disciplina de probabilidade foi a típica ministrada em um curso de bacharelado em Matemática: começa com os axiomas de Kolmogorov, para depois resolver problemas de moedas e baralhos — basicamente problemas de contagem — e finalizar com uns teoremas de convergência de variáveis aleatórias meio misteriosos. Acontece que, em um congresso voltado para a graduação, conheci o movimento browniano e os sistemas dinâmicos estocásticos, e me apaixonei, mesmo sem entender como essa “nova probabilidade” se relacionava com moedas e baralhos, já que sua construção passava por teoria da medida e análise funcional.
O artigo comentado pela IA é do professor Sergio Wechsler, da USP, sobre a teoria da probabilidade desenvolvida por Bruno de Finetti, nos anos de 1920–30. Essa teoria está na base do pensamento probabilístico contemporâneo, que considera a probabilidade como um modelo coerente para quantificar a incerteza, relevante na estrutura racional em processos de tomada de decisão: a probabilidade é vista como uma medida do grau de informação parcial do agente decisor. Para além dos axiomas de Kolmogorov, que normatizam as propriedades de uma medida de probabilidade, a teoria definettiana cria uma base que auxilia na atribuição de valores de probabilidade a eventos ou afirmações, de acordo com a informação de quem observa e avalia tais objetos.
Essa racionalização da incerteza é o que usamos, conscientemente ou não, em nosso dia a dia, quando decidimos sair com uma blusa de frio, escolher uma carreira, aceitar uma oferta de emprego, comparar planos de aposentadoria, mudar de casa, fazer um diagnóstico médico e orientar seu tratamento, ou definir políticas públicas que impactam a sociedade.
Tal teoria nos permite também construir modelos matemáticos a partir de suas considerações sobre as características do fenômeno observado. Ou seja, adotar uma distribuição binomial, por exemplo, passa a ser uma consequência de sua reflexão e compreensão do fenômeno. Ao fazer parte de um processo de aprendizado, quanto mais informação você tiver, mais adequado será o seu modelo probabilístico para a decisão que pretende ser tomada: um diagnóstico, uma previsão ou um curso de ação.
Trazer essas discussões para o ensino da probabilidade, aproximando-a do nosso cotidiano, pode fortalecer nosso senso crítico frente à enxurrada de desinformações disseminadas em mídias sociais. Como dizia George Polya: “não acredite em nada, mas só duvide do que valer a pena”. E, na dúvida, use probabilidade.
COLUNA DIVULGAÇÃO MATEMÁTICA
Olhares sobre olimpíadas científicas – Parte 2
Por Miriam Telichevesky
Outro dia estava conversando com um colega da Matemática sobre popularização da Ciência e citei as olimpíadas científicas como sendo um exemplo de ação. Ele ficou meio em dúvida se concordava comigo, e fiquei me perguntando por que poderíamos ter opiniões divergentes a este respeito. Uma possível explicação é o nosso contato, mais ou menos “por dentro”, com as principais olimpíadas de matemática no Brasil: OBM e OBMEP.
Existem outras olimpíadas já consolidadas no país, mas como estas duas são as mais tradicionais, é nelas que vou concentrar meu texto de hoje, pelo menos para trazer alguns pontos e contrapontos iniciais.
Tive bastante contato com a OBMEP nos seus primeiros anos de existência, atuando como corretora de provas da 2ª fase, e também como orientadora no PIC-OBMEP e no OBMEP na Escola (ONE). Enquanto corretora, o que mais me encantava era observar as diversas formas de resolução (ou tentativas!) das questões dissertativas, demonstrando as possíveis relações do público com o pensamento matemático. A OBMEP traz, assim, um gostinho do trabalho de pesquisa: as questões levam a pensar de casos particulares para generalizações, que no fim das contas é o que costumamos fazer.
Só por este aspecto conceitual eu já enxergo a OBMEP como grande popularizadora da Matemática, uma vez que ela leva ao público escolar uma amostra da sua construção como Ciência. Medalhistas têm ainda a possibilidade de frequentar atividades de iniciação científica, muitas vezes com bolsa, e podem através disso entender a Matemática como uma profissão.
Quanto à OBM, começo explicitando que meu contato com ela sempre foi como espectadora. Me parece que em sua concepção há maior preocupação em descobrir talentos e estimular certas habilidades, e menos foco em dar essa amostra de amplo alcance da Matemática como profissão. Acaba se engajando não todo público escolar, mas sim aquele que já tem alguma afinidade com as exatas. O resultado é que a OBM tende a fortalecer o gosto pela Matemática em indivíduos que já a têm como possibilidade profissional. Sob esse ponto de vista, entendo que nem todo mundo a reconheça como uma ação de popularização.
De todo modo, não podemos deixar de considerar que a simples existência destas olimpíadas cria “estruturas complementares” aos espaços formais de ensino, como é o caso de pólos ou outros tipos de projetos de treinamento, materiais de divulgação, bancos de questões, vídeos, e inúmeras outras possibilidades – algumas podem inclusive ser encontradas neste Noticiário! O objetivo não é complementar o ensino formal porque algo lhe falta, mas sim mostrar outras perspectivas acerca da Matemática. Por isso considero que toda Olimpíada científica carrega o potencial de trazer muita popularização da Ciência consigo.
As perguntas que eu acho pertinente deixar são: onde estas “estruturas complementares” conseguem chegar? Elas são capazes de efetivamente popularizar a Matemática, ou acabam atuando apenas dentro de ambientes nos quais o “talento” já está posto? E talvez o mais relevante: devemos mesmo nos preocupar com essas perguntas?
COLUNA HISTÓRIA DA MATEMÁTICA
Joaquim Gomes de Souza – o Souzinha, e sua tese de doutorado
Por Sérgio Nobre & Rachel Mariotto
Dando continuidade às primeiras dissertações de doutorado defendidas no Brasil, nesta e na próxima edição da Coluna História da Matemática do Boletim Eletrônico da SBM iremos dissertar sobre Joaquim Gomes de Souza (1829-1864), que ficou por muito tempo conhecido como o maior matemático brasileiro, tanto por seu modo inabitual de conseguir o grau de bacharel, quanto por sua tese de doutorado, ambos obtidos em 1848.
Souzinha, como era conhecido, nasceu em 15 de fevereiro de 1829 em uma fazenda na vila de Itapecurumirim, província do Maranhão. Desde cedo mostrou-se apto aos estudos, sendo enviado ao Rio de Janeiro para que estudasse na Escola Militar da Corte poucos dias antes de completar 15 anos.
Conta-se que durante o curso interessou-se mais por literatura do que pelas atividades militares, já que seu corpo frágil não combinava com aquele ambiente. Por esse motivo, após finalizar o primeiro ano do curso militar, Souzinha pediu licença da Escola Militar. Dada sua dedicação, em 1845 (com apenas 16 anos), conseguiu ingressar no curso de medicina da Faculdade de Medicina do Rio de Janeiro. Um de seus principais biógrafos comenta que, durante os três anos que esteve neste curso, Souzinha, além das lições da escola de Medicina, também estudou sozinho Botânica, Zoologia, Física e algumas aplicações da Matemática.
Surgindo então o interesse em se aprofundar no estudo da Matemática, Gomes de Souza teria estudado o material adotado no segundo ano da Academia Militar, a saber, conteúdos relacionados a Álgebra Superior, Geometria, Cálculo, Geometria Descritiva e Desenho, a partir das obras de Lacroix e Gaspar Monge, além dos compêndios produzidos pelos próprios lentes.
Assim, em 1847, solicitou à Escola Militar algo impensado: realizar os exames de todas as disciplinas dos seis anos que faltavam para completar seu curso militar. Depois de meses de indecisão da Congregação da Escola, seu requerimento foi aprovado, sendo decidido que deveria se submeter aos exames vagos e de ponto em todas as matérias. Os exames de ponto referiam-se a uma parte específica de uma disciplina, enquanto os exames vagos eram uma avaliação de conteúdo geral do ano escolhido.
Surpreendendo a todos, inclusive a Congregação da Escola, Souzinha passou em todos os exames solicitados. Esse fato ajudou a espalhar sua fama, visto que alguns desses exames foram assistidos pelo próprio D. Pedro II.
Então, em 10 de junho de 1848, com 19 anos, Gomes de Souza obteve o grau de bacharel em Matemática sem cursar, título concedido àqueles que finalizavam os 7 anos da Escola Militar. Esse feito não foi suficiente para Gomes de Souza, por isso, requereu à Congregação da Escola Militar o direito de defender uma tese e assim obter o grau de doutor, e em 12 de outubro de 1848, defendeu a tese “Disertação sobre o modo de indagar novos astros sem auxílio das observações directas”.
Em relação ao seu doutoramento, é importante destacar que só foi possível pois Gomes de Souza submeteu-se e foi aprovado plenamente em todos os exames e, assim, tornou-se bacharel em Matemática. Sem esse título ele não poderia seguir seus estudos na Escola Militar.
Sua tese propôs questões referentes à investigação de novos astros sem a ajuda das observações astronômicas diretas, estando relacionada com a descoberta do planeta Netuno, pelo astrônomo francês Urbain Le Verrier (1811-1877), publicada em 05 de outubro de 1846 pela Academia Francesa de Ciência.
Trata-se de um trabalho de 56 páginas, sendo duas páginas com elementos pré-textuais, uma de elementos pós-textuais e cinquenta e três de elementos textuais, nas quais há o desenvolvimento do conteúdo físico/matemático. As 53 páginas de desenvolvimento do conteúdo podem ser divididas em seis seções: introdução/apresentação, Problema I, Problema II, Problema III, Sobre os Cometas e Sobre a figura dos astros e movimento em torno dos centros de gravidade.
Os três problemas principais discutidos por Gomes de Souza buscam mostrar que, dada uma perturbação num planeta inicial, existe somente um sistema de astro, ou um outro planeta, que satisfaça tal perturbação. Ou seja, trata-se mais de questões relacionadas à unicidade do que existência, uma vez que, como o próprio Gomes de Souza afirma, a existência já havia sido demonstrada por Le Verrier. Esse ponto é discutido logo na primeira página de sua tese.
Para o desenvolvimento dos conteúdos matemáticos, assim como Le Verrier, Gomes de Souza utiliza a obra “Mécanique Céleste”, de Pierre-Simon Laplace (1749-1827), apoiado nos seis elementos orbitais de um astro (elementos suficientes para dar a localização de um corpo no espaço).
Os principais problemas trabalhados por Gomes de Souza foram:
Problema I: “Sendo dada a perturbação de hum astro, achar-se-a mais de um systema de astros que as satisfaça?” – sabendo que as perturbações de um astro são geradas por um sistema conhecido, ele busca mostrar que não há outro sistema que possa gerar as mesmas perturbações no astro inicial. Para isso, utiliza os desenvolvimentos do Livro II da Mécanique Céleste, com destaque para a “função perturbadora” apresentada por Laplace.
Problema II: “Sendo dadas as perturbações de hum planeta, he possivel achar mais de hum planeta perturbador que as satisfaça?” – coloca a mesma questão discutida no Problema I, mas agora em relação às perturbações que um planeta pode gerar em outro planeta. Nesse caso, utiliza as equações de perturbação para a latitude e longitude, que também foram trabalhadas por Laplace em seu Livro II.
Problema III: “He possivel substituir a acção perturbadora de hum planeta pela de dois outros?” – amplia o problema anterior questionando se, dada uma perturbação de um dado planeta sobre o astro inicial, é possível que haja outros dois planetas que juntos poderiam causar as mesmas perturbações nesse astro.
As demais questões trabalhadas na tese dizem respeito, por exemplo, à necessidade de aperfeiçoamento dos telescópios existentes naquela época para a captação de outros planetas em posições mais distantes daqueles conhecidos. Também relaciona algumas características de cometas, questionando se seria possível determinar planetas a partir das perturbações sofridas pelos cometas, afirmando que nesse caso, devido à grande excentricidade das órbitas e grandes inclinações recíprocas, não seria possível representar as perturbações gerais dos cometas através de fórmulas finitas. Divide essa questão em 3 casos e passa a utilizar o Livro 9 da Mécanique Céleste.
Apesar da tese de Gomes de Souza não ter sido aprovada por ser uma pesquisa original, pois essa não era uma das exigências para a obtenção do título de doutor, muitos autores afirmaram ser o único trabalho original entre as primeiras teses em matemática apresentadas na Escola Militar. Independente desse fato, há mérito no desenvolvimento de seu trabalho, uma vez que estava relacionado com um tema relevante e atual, utilizando como base uma obra do porte do trabalho de Laplace.
A história de Gomes de Souza com a matemática não se encerrou por aí. E este assunto será apresentado na próxima edição do Boletim Eletrônico.
Obra de Referência: Mariotto, Rachel. Um estudo sobre o processo que desencadeou o doutoramento de Joaquim Gomes de Sousa (1829-1864) e alguns apontamentos sobre sua tese. Dissertação de Doutorado defendida junto ao Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática – UNESP. 2019
COLUNA ENSINO UNIVERSITÁRIO DA MATEMÁTICA
Se existe, cadê? – Parte II
Por Carlos Tomei e Ricardo Miranda Martins
Entre os dois primeiros grandes saltos que definiram nosso modo de pensar ciência, e especificamente matemática, estão dois grandes atos de coragem intelectual gregos. No primeiro, inventou-se um contexto em que os ângulos internos de um triângulo somam, de fato, cento e oitenta graus, coisa que não se verifica experimentalmente. Para o segundo, bastava olhar para o céu: no mundo superlunar os planetas circulavam de forma mais simples de descrever do que os movimentos que se viam aqui no chão.
Frequentemente não chamamos a atenção dos alunos desse fato — o modelo não é o real. Um professor de física não hesita em começar um problema dizendo que “um corpo parado recebe um empurrão em t=0 e passa a se mover com velocidade constante igual a 5 m/s”. Implicitamente, o corpo não tem velocidade em t=0. E aí, corpo pode deixar de ter velocidade? Bom, no modelo em que fazemos as contas, isso tem que ser aceito – já é um alívio que, mesmo perdendo a velocidade de vez em quando, a posição exista… sempre.
A axiomática dos reais, especialmente o axioma do supremo, ou a completude, ou os cenários de intervalos encaixantes, são tão naturais que esquecemos o que está sendo descrito com essas demandas: como construir um continuum a partir de … grãos de areia. O que chamamos de construir muda sutilmente de significado.
Compacidade ou completude fazem com que, magicamente, coisas existam, mas parece que os alunos se sentem protegidos pelo formalismo, ou talvez eles acreditem que faz parte do ethos da comunidade em que estão entrando. Essas existências proféticas não incomodam tanto quanto um fato do tipo “toda sequência real tem uma subsequência não monotônica”. Alunos de informática procuram em vão por uma demonstração… construtiva.
Igualmente incômodo é nosso modelo mental não ser compatível com os fatos matemáticos. Talvez o primeiro exemplo seja o problema do barbante em terno ao Equador da Terra. Acrescentar um metro a esse barbante (de cerca de 40 000 quilômetros) pode ser pensado como um cinto um pouco largo em torno do Equador. Colocando esse cinto em volta do Equador a uma altura constante resulta em uma folga de 16 centímetros. A conta, trivial, mostra que a folga não depende do raio do planeta, só do metro adicionado ao barbante. Más notícias, o que pensamos não é necessariamente o que existe. Imagine, leitor(a), a seguinte situação. Você, grego, inventa a fórmula do comprimento do círculo em termos do raio, e faz a conta da folga do barbante – você jogaria fora a fórmula? Você descartaria π ?
Voltando para uma questão mais atual, todos provavelmente lembramos de apresentar tabelas como exemplo de funções nos cursos elementares (o que causa uma confusão danada, pois alunos começam a achar que (/7) não existe, somente nos tais arcos notáveis). Ironicamente, o exemplo, aparentemente tão ingênuo, virou um dos grandes temas — fotos de cachorrinhos e gatinhos são convertidas em longas sequências binárias e são rotuladas por zero ou um dependendo do bicho correspondente. Agora, tente identificar o bicho associado a outras fotos — a função subjacente existe? E se não existir, do que estamos falando quando montamos uma rede neural?
É parte do processo pedagógico o bate-sopra entre tentar tornar as coisas simples ou misteriosas. Não há porque interromper essa oscilação.
COLUNA MATEMÁTICA OLÍMPICA
Por Vinícius Rispoli
