Autor: Halyson Irene Baltazar
Resumo:
O Sobre uma variedade compacta M de dimensão n, foi conjecturado que os pontos críticos do funcional curvatura escalar total, restrito ao espaço de métricas com curvatura escalar constante e volume unitário, deve ser uma variedade Einstein, isto é, sua curvatura de Ricci deve ser um múltiplo da métrica. Nesta apresentação faremos um breve contexto histórico da teoria e mostraremos alguns avanços para resolver este problema usando uma condição de pinche sobre a curvatura.