Programação

Mediadora: Profª. Drª. Janice Rachelli (UFSM).
Participantes: Profª. Drª. Janice Pereira Lopes (UFG); Profª. Drª. Juliana Ricardo Nunes (FURG); Prof. Dr. Giovanni da Silva Nunes (UFPel).

Resumo: Essa mesa redonda abordará questões ligadas à representatividade étnico-racial dentro da comunidade acadêmica, especificamente na Matemática. Pretende discorrer sobre a importância e os desafios de iniciativas e projetos que visem ampliar a diversidade racial na matemática brasileira e o incentivo à participação de grupos raciais subrepresentados.

Nome	Área	Título
Anna Karolina Boller Leal	AT-3	Cálculo e Tecnologias Digitais: Possibilidades para o Ensino de Derivadas
Eluísa Andréia Nerling	AT-3	Explorando Grupos de Simetrias na Licenciatura em Matemática: Uma Abordagem com GeoGebra e Pensamento Computacional
Emelly Marchiori	AT-3	Ensino de Limites Usando Objetos Virtuais de Aprendizagem
Júlia Poloniato De Salles	AT-3	UNO: Correspondência uma a uma das ovelhinhas e a Tricotomia
Lucas da Silva Ribeiro	AT-3	Quem compra mais ovos com frações? Uma abordagem lúdica e significativa
Silvia Duarte Gauterio Silveira Colares	AT-3	Matemática Lúdica: utilizando Padrões de Desbloqueio de Celulares Android
Lucas Queiroz Dallolio	AT-3	Semana da Matemática Básica

Nome	Área	Título
Maria Jaqueline Mochnacz	AT-6	A Distribuição de Ideais em Conjuntos Parcialmente Ordenados
Matheus Brum de Campos	AT-6	Uma análise da dependência da malha computacional na solução do problema da cavidade com tampa móvel
Nelson Garcia Roman	AT-6	Método MOD-MdC para a solução da equação de transporte de partículas neutras em geometria retangular
Rafael Fara Coelho	AT-6	Generalização de Resultados Espectrais para Matrizes Simétricas Associadas a Árvores
Renato Aloisio Dos Santos Klein	AT-6	Aplicação PINN-$SP_1$ para a estimativa da absorção em problemas de transferência radiativa
Thalita Alves Veron	AT-6	Condução Térmica em uma Barra Finita: Modelagem da Equação do Calor com Temperatura Variável nas Extremidades
Rafael Pentiado Poerschke	AT-6	Algumas Propriedades Espectrais de Grafos Chain
Henrique Maldaner Paranhos	AT-6	Modelo de Crescimento com Efeito Allee e Predador Generalista: Bifurcações, Catástrofes e Histereses

Nome	Área	Título
Augusto Pozzebon de Oliveira	AT-6	Análise do Comportamento de um Biodigestor via Equações Diferenciais Ordinárias
Eduarda Naysinger Ebling	AT-6	Ortogonalidade e Vibração Foçada de uma Viga de Rayleigh com Condições de Contorno Não Clássicas
Bruno Henrique Lahm	AT-6	Análise Modal Adjunta Aplicada a um Sistema de Transferência de Potência Indutiva (IPT)
Felipe Matheus Mendes Barbosa	AT-6	Condução Térmica Efetiva em um Meio Micro-Heterogêneo Unidimensional com Gradação Funcional via Método de Dois Espaços
João Vitor dos Santos de  Castro	AT-6	Análise Comparativa dos Métodos FBP e SART na Reconstrução de Imagens Digitais
Jonathan Weber Nogueira	AT-6	Implementação em Python dos Algoritmos do Livro Análise Numérica de Burden e Faires
Juliano Bianchi Tresoldi	AT-6	A Conjectura da Aditividade para Canais Quânticos
Luís Fernandes Saucedo Souza	AT-6	Otimização de Portfólio de Ações via Redes LSTM e Programação Linear

Nome	Área	Título
Alexsandro Arruda Ferreira	AT-4	Uma Nova Expansão da Densidade para a Família ET-G
Caroline Lopes Gonçalves	AT-4	RSUBXII: Um Novo Modelo de Regressão Baseado na Distribuição Seno Burr XII Unitária
Leonardo Prior Migliorini	AT-4	Distribuição Marshall-Olkin Chen Unitária: Métodos de Estimação e Modelo de Regressão Quantílica
Lucas Port Bellen Leite	AT-4	Caracterização das Internações Pelo Virus da Imunodeficiência Humana No Rio Grande Do Sul
Rafaela Montiel Martins	AT-4	Fatores Determinantes de Lesões de Pele por Exposição Solar em Agentes Comunitários de Saúde no Rio Grande do Sul
Vinicius Gongo De Souza	AT-4	Avaliação do Conhecimento sobre Fotoproteção em Agentes Comunitários de Saúde no Rio Grande do Sul
Kállin Miola Albernaz	AT-4	Promovendo ciência acessíıvel com a StatUFSM: a distribuição unit-Weibull em uma enciclopédia colaborativa online
Matheus Farias Castelo	AT-1	Ações parciais de álgebras de Hopf não pontuadas de dimensão 8

Distribuição das Comunições Orais: clique aqui.

Distribuição das Comunições Orais: clique aqui.

Nome	Área	Título
Igor Becker Bolzan	AT-1	Módulos Livres x Espaços Vetoriais
Adriana Flores de Almeida	AT-2	Controlabilidade Exata Interna e Taxa de Decaimento Uniforme para um Modelo de Equações Dinâmicas de Elasticidade para Materiais Incompressíveis com um Termo de Pressão
Vitoria Maria Bellaver Tarso	AT-2	Existência e unicidade de soluções para um sistema acoplado de placas com dissipação não-linear
Erik Chaves de Oliveira	AT-2	Teoremas de Hahn-Banach: uma breve fundamentação teórica
João Alexandre  Zambaldi Garcia	AT-2	Uma Demonstração do Teorema da Convergência Monótona para a Integral de Riemann Usando Calibres
Rafael Flores Isoppo	AT-2	Sistemas de Equações Diferenciais, uma Comparação Entre o Método dos Multiplicadores Invariantes e o Teorema de Krasovskii para Determinar Funcionais de Lyapuno e Analisar Estabilidade
Ruan Pablo Pfeffer Gallio	AT-2	Uso do Teorema de Ponto Fixo de Schaefer no Estudo de EDP Elı́ptica Quasilinear
Victor Lucas Batista de Avila	AT-2	Generalizações de Alguns Teoremas da Análise Real para Funções com Derivadas Laterais

Nome	Área	Título
Matthews Silva Vicentine	AT-5	Métrica e Topologia: Uma Jornada até os Teoremas de Metrização
Miguel Constenaro Andrielli	AT-5	Conjuntos de Cantor e diagramas de Bratteli
Pablo Marcelo Arboleya Nogueira	AT-5	Teorema de Borsuk-Ulam bidimensional e o Teorema da Panqueca
Ronaldo Dos Santos Trombini	AT-5	Superfícies Mínimas e Manufatura Aditiva: um caminho para a Divulgação Científica
Vitoria Alves Azevedo Melo	AT-5	Descobrindo a Cardioide: Entre Círculos e Simetrias
Samantha Pedroso	AT-1	Unidades em Anéis de Grupos
Vitor Riella Guimarães	AT-1	Sequências Exatas de Álgebras de Hopf
Vinicíos Gabriel Positz Haiduk	AT-1	Espaços vetoriais quocientes e o Teorema do Isomorfismo

Nome	Área	Título
Alice Carolina Silveira Zucho	AT-5	O Grupo Fundamental e o seu Uso em Códigos de Superfícies
Celestia Piccioni	AT-5	Introdução à Teoria de Morse e Handle Decomposition
Gilberto Frederico Faber Filho	AT-5	Um Estudo da Espiral de Euler pela Geometria Diferencial e Aplicações
Gileade Trentin Detogni	AT-5	Espaços Topológicos e Funções Contínuas
Igor Becker Bolzan	AT-5	Transformações de Möbius e a Fórmula de Gauss-Bonnet para a Área de Polígonos Hiperbólicos
Isadora Peranzoni Pereira	AT-5	Uma Introdução à Geometria Esférica e Suas Propriedades
João Gabriel Piesanti Heinen	AT-5	Uma Demonstração do Teorema de Montel Forte
Luiza De Pizzol	AT-5	Curvatura Média de Curvas em $\mathbb{H}^3$

Organizadores: Prof. Dr. Rodrigo Marinho (UFSM); Prof. Dr. Diego Ramos Canterle (UFSM); Prof. Dr. Luan Portella (UFSM).

Título: Estatística e Ciência de Dados

Resumo: O workshop Estatística e Ciência de Dados será voltado a estudantes de matemática e conduzido por três palestrantes das áreas probabilidade, estatística e ciência de dados. O foco é motivar para estudos teóricos e aplicações no mundo real, apresentando de forma integrada e acessível como a probabilidade estrutura o raciocínio sob incerteza, como a inferência estima quantidades e auxilia na tomada de decisões, e como a ciência de dados trabalha com grandes volumes de dados em problemas de classificação e tomada de decisão. O formato será expositivo e dialogado, com exemplos intuitivos e atividades.

Título: Além da teoria: Como o design 2D e a tecnologia CNC podem contribuir para o Ensino da Matemática

Ministrante: Prof. Dr. Daniel Morin Ocampo (UFSM).

Resumo:  O pragmatismo inerente à matemática é uma demanda recorrente da sociedade e, consequentemente, da escola. Nesse sentido, as atividades que envolvem aplicações interdisciplinares do conhecimento matemático se fazem urgentes. Um aliado relevante para essa tarefa é o design de modelos 2D, que materializa o conhecimento matemático. No presente minicurso, iremos apresentar algumas possibilidades para desenvolver projetos de design 2D, onde os participantes serão desafiados a utilizar ambientes CAD simples para resolver problemas práticos. Nessa oportunidade, os participantes também terão experiência com equipamentos CNC, em especial a máquina de corte a laser. Além disso, cada problema proposto tem por intuito discutir as potencialidades e limitações de tal abordagem no contexto escolar da educação básica. Esperamos que, assim, os participantes possam experienciar as possibilidades que tais tecnologias podem proporcionar para o Ensino de Matemática.

Título: Formações de Padrões em Ecologia.

Ministrante: Profª. Drª. Diomar Cristina Mistro (UFSM).

Resumo: A formação de padrões espaciais é um problema de grande interesse em Ecologia. Muitas espécies biológicas que vivem apresentam distribuição heterogênea no espaço. Frequentemente, essa heterogeneidade assume a forma de uma "mancha" de áreas com alta densidade populacional alternadas com áreas onde a espécie em questão está praticamente ausente. Em muitos casos, a heterogeneidade espacial ocorre sem qualquer força externa ou heterogeneidade do meio.

Apresentamos, neste minicurso, a chamada instabilidade difusiva de Turing (Turing 1952) para modelos presa-predador descritos por equações de reação-difusão.  Mostraremos que um estado estacionário localmente estável (ou seja, em relação a perturbações espacialmente homogêneas), pode tornar-se instável em relação a perturbações não homogêneas. O estado de equilíbrio uniforme é então desestabilizado pela difusão e pode assumir um estado de equilíbrio heterogêneo.

Apresentamos também um novo mecanismo de formação de padrões em sistemas discretos. Quando um sistema apresenta múltiplos estados de equilíbrio estáveis e sofre perturbações de grande amplitude, pode ocorrer a formação de padrões heterogêneos, dependendo da taxa de movimentação das espécies. Esse mecanismo é especialmente importante em face dos desastres naturais que temos observado, os quais não podem ser considerados como pequenas perturbações.

Título: Introdução à Teoria dos Jogos Evolucionários: Dinâmicas e Estratégias na Natureza e na Sociedade

Ministrante: Prof. Dr. Jean Carlo Pech de Moraes (UFRGS).

Resumo:  Este minicurso apresenta os fundamentos da Teoria dos Jogos Evolucionários, com foco nas dinâmicas de seleção natural em populações. Serão discutidos modelos clássicos como o Dilema do Prisioneiro Hawk-Dove Game e Stag Hunt, além do conceito de Estratégia Evolutivamente Estável (ESS) e das equações do replicador. O curso combina intuição, formulação matemática e aplicações em biologia, economia e comportamento social. O minicurso é voltado a estudantes de graduação e pós-graduação com interesse em modelagem matemática de interações estratégicas.

Pré-requisito: curso introdutório de equações diferenciais ordinárias.

Título: Machine Learning: uma abordagem matemática-computacional.

Ministrante: Prof. Dr. Thiago Alexandro Nascimento de Andrade (UFSM).

Resumo:  Este minicurso fornece uma visão abrangente do aprendizado de máquina sob a perspectiva matemática e suas respectivas implementações computacionais. Dentre os tópicos abordados, destacam-se:

1. Inteligência Artificial;
2. Aprendizado Supervisionado;
3. Aprendizado Não Supervisionado;
4. Aprendizado por Reforço;
5. Aprendizado Profundo.

Título: Ensino de Números a partir de uma Perspectiva de Matemática Problematizada

Ministrante: Prof. Dr. Victor Augusto Giraldo (UFRJ).

Resumo:  No Laboratório de Práticas Matemáticas do Ensino – LaPraME, grupo de pesquisa em formação de professores vinculado ao Programa de Pós-Graduação em Ensino de Matemática da UFRJ (PEMAT), temos desenvolvido pesquisas referenciadas na perspectiva de matemática problematizada (e.g. Giraldo e Roque, 2021). Segundo essa perspectiva, os constituintes fundamentais do conhecimento matemático são os problemas, e não suas eventuais soluções. Portanto, em ambientes de sala de aula, dúvidas e questionamentos não são interpretados como expressões de uma falta de conhecimento, e sim como o saber em si, como aberturas de possibilidades para outros conhecimentos. Neste minicurso, discutiremos alguns aspectos da perspectiva de matemática problematizada, e exploraremos seus desdobramentos para a formulação de abordagens para o ensino de números (naturais, inteiros, racionais e reais) no ensino fundamental e no ensino médio, construídas com base na legitimação de questionamentos comuns, tais como: Por que as frações também são números? Por que os números negativos também são números? Como sabemos √2 que existe? 0,999... é menor que 1 ou igual a 1? O número π tem um valor exato? Quanto é 2 ^π?.

Título: Introdução à Geometria Hiperbólica

Ministrante: Profª. Drª. Miriam Telichevesky (UFRGS).

Resumo:  O objetivo deste minicurso é proporcionar um primeiro passeio pela geometria hiperbólica, explorando para isso o plano hiperbólico de maneira axiomática e através de alguns modelos, e comparando os resultados clássicos da geometria euclidiana com o os seus correspondentes hiperbólicos. Advertimos que a geometria hiperbólica costuma ser fascinante para quem a conhece, e portanto o público terminará o minicurso querendo saber mais a respeito do assunto. Por fim, mas não menos importante, enfatizamos que é um minicurso que não possui pré-requisitos, embora alguma familiaridade com geometria (euclidiana) plana possa ser interessante.

Título: Teoria Espectral do Laplaciano e Aplicações à Equações de Evolução.

Ministrante: Profª. Drª. Maria Rosario Astudillo Rojas (UFPR).

Resumo:  Operadores lineares aparecem em muitas áreas da física matemática. O conhecimento do espectro é fundamental para deduzir propriedades dos problemas que modelam. No minicurso apresentamos uma introdução concisa e acessível à teoria espectral básica aplicada especificamente ao operador Laplaciano. Estudamos particularmente o Laplaciano de Dirichlet e de Neumann, derivando propriedades básicas sobre os operadores e o espectro associado. Para isso, faremos uma breve introdução sobre espaços de Hilbert e operadores não limitados. Será mostrados brevemente como utilizar esses resultados para mostrar o bom comportamento de soluções de equações de evolução envolvendo o operador Laplaciano.

Título: Introdução aos Semigrupos Numéricos.

Ministrante: Prof. Dr. Marcelo Escudeiro Hernandes (UEM).

Resumo:  Em um país hipotético, a moeda corrente está disponível apenas nas cédulas de 8, 12, 26 e 53 unidades monetárias. Claramente temos limitações para obter quantias usando tais cédulas. Por exemplo, podemos obter a quantia 113 usando uma cédula de 8, duas cédulas de 26 e uma cédula de 53, ou ainda, cinco cédulas de 12 e uma cédula de 53. Por outro lado, não é possível obter 51 por meio das cédulas disponíveis uma vez que a menor cédula que nos dá um valor ímpar é a de 53. Assim, questões surgem: Que quantias podemos obter usando as cédulas disponíveis? Há um valor a partir do qual qualquer quantia pode ser obtida usando as cédulas disponíveis? As situações acima podem ser tratadas pelo estudo de equações da forma 8x +12y +26z +53w = s para um s dado em que x,y,z e w podem assumir apenas valores inteiros não negativos, ou seja, são casos particulares de equações Diofantinas. Mais que meras equações, o assunto contém em sua essência, o tópico matemático que conhecemos por Semigrupo Numérico. Tal estrutura matemática é o tema deste minicurso introdutório.

Mediadora: Profª. Drª. Rosane Rossato Binotto (UFFS).
Participantes: Profª. Drª. Eleni Bisognin (UFN) e Profª. Drª. Cinthya Maria Schneider Meneghetti (FURG).

Resumo: Essa mesa redonda tem por objetivo apresentar e discutir Tendências para o ensino de Matemática, a partir de atividades teórico-práticas. Inicia-se com a apresentação e discussão de pesquisas que tratam dos conhecimentos matemáticos necessários ao professor  para o ensino, considerando as ideias de Schulman (1986) e Ball et al. (2008), sendo que este propôs um modelo sobre o Conhecimento Matemático para o Ensino, distinguindo diferentes categorias. Na sequência, pretende-se discutir essas categorias e identificar os componentes do Conhecimento Matemático que os professores manifestam no processo de ensino. Por fim, descrevem-se episódios sobre diferentes conteúdos matemáticos analisados sob a ótica desse referencial teórico.

O segundo momento tem por objetivo relatar experiências pedagógicas e resultados de pesquisas que ilustram tendências contemporâneas no ensino de Matemática, tais como, o uso de materiais concretos como  no caso da construção e aplicação de um pluviômetro escolar para explorar conceitos de volume e geometria de forma contextualizada, e a construção de atividades com o uso do Scratch e de ambientes de modelagem 3D como o Tinkercad, com o intuito de integrar tecnologias digitais e pensamento computacional. Tais práticas evidenciam o potencial da articulação entre matemática, tecnologia e criatividade na formação docente e na aprendizagem dos estudantes, apontando caminhos para um ensino mais interdisciplinar, significativo e alinhado às demandas da contemporaneidade.

Organizadores: Prof. Dr. Leonardo Guerini de Souza (UFSM) e Prof. Dr. Marcelo Terra Cunha (Unicamp).

Título: Surpresas da Teoria Quântica

Resumo: O que torna a teoria quântica tão revolucionária, mesmo do ponto de vista matemático? Neste mini-workshop, vamos apresentar alguns problemas e exemplos que mostram algumas das surpresas encontradas no contexto quântico, ilustrando o quão contraintuitivos alguns fenômenos podem ser. Mais especificamente, o caráter intrinsecamente probabilístico da teoria quântica permite estratégias em alguns problemas simples de otimização que alcançam um score maior que estratégias clássicas. Isso está no centro tanto de áreas como criptografia quântica e correlações quânticas quanto no debate filosófico sobre teorias científicas.

Mediador: Prof. Dr. Luiz Alberto Díaz Rodrigues (UFSM).
Participantes: Prof. Dr. Carlos Hoppen (UFRGS); Prof. Dr. Marcelo Escudeiro Hernandes (UEM); Profª. Drª. Walcy Santos (UFRJ).

Resumo: Nesta mesa redonda será abordado o panorama atual da Pós-Graduação em Matemática, com ênfase especial nos Programas de Pós-Graduação da Região Sul.

Título: Graduei em Matemática, e agora?

Mediador: Prof. Dr. João Biesdorf (UTFPR).
Participantes: Guilherme Gallina Loch (Banco Itaú); Prof. Dr. Fernando Tura (UFSM); Prof. Lucas Machado Júnior (Rede Privada de Ensino); Prof. Sandro Benites das Trevas (Rede Pública de Ensino).

Resumo: Essa mesa redonda discute as trajetórias profissionais possíveis após a graduação em Matemática, com ênfase nas experiências de egressos da UFSM. Os convidados representam diferentes áreas de atuação, refletindo a diversidade de caminhos acessíveis aos futuros profissionais.

Título: Mulheres na Matemática.

Mediadora: Profª. Drª. Patrícia Kruse Klaser (UFSM).
Participantes: Profª. Drª. Juliana Ricardo Nunes (FURG), Profª. Drª. Valéria N. D. Cavalcanti (UEM) e Profª. Drª. Walcy Santos (UFRJ).

Resumo: Essa mesa redonda é sobre diversidade de gênero na matemática. Vamos falar da sua importância, de iniciativas desenvolvidas para ampliá-la e de desafios que ainda devem ser superados.

Organizadores: Daniela Buske (UFPel), Régis Sperotto de Quadros (UFPel) e Diuliana Leandro (UFPel).

Título: A Matemática das Inundações.

Resumo: As inundações de maio de 2024 no Rio Grande do Sul colocaram à prova a capacidade de resposta de diversas instituições. Neste mini workshop, discutiremos como a ciência — especialmente a matemática aplicada — se mostrou essencial em um momento crítico. Vamos apresentar os modelos matemáticos e geoespaciais que ajudaram a prever a elevação das águas e orientar decisões estratégicas em tempo real na região sul do estado do Rio Grande do Sul. Um convite a refletir sobre o papel vital da ciência em cenários de emergência.

Palestrante:  Profª. Drª. Cydara Cavedon Ripoll (UFRGS).

Título: Reflexões sobre a abordagem de frações e números racionais na Educação Básica

Resumo: A partir da minha experiência de análise de livros didáticos para a Educação Básica focando no conteúdo frações e números racionais, serão apontadas questões relativas abordagem do mesmo; a seguir, serão apresentadas sugestões que buscam responder (ou reformular) tais questões.

Palestrante:  Profª. Drª. Helena J. N. Lopes (UFRJ).

Título: Fricção tende a parar o movimento, mas demora infinitamente

Resumo: O movimento de um fluido incompressível é bem-descrito pelas equações de Navier-Stokes. Nestas equações a viscosidade é um parâmetro que reflete a fricção tangencial do fluido deslizando sobre si mesmo ou sobre uma superfície sólida. Sua presença implica em dissipação de energia sob a forma de calor, que no modelo incompressível é simplesmente descartada. Isso implica que, na ausência de forças externas, fluidos inicialmente postos em movimento eventualmente param. Como isso se reflete nas equações de movimento, as dificuldades e nuances no tratamento matemático dessa observação é o tema desta palestra. A discussão passa, necessariamente, por um passeio pela teoria de soluções fracas de equações de dinâmica dos fluidos e pela descrição dos grandes problemas em aberto na área, um destes, inclusive, listados como um dos problemas do Milênio.

Palestrante:  Prof. Dr. Antônio C. G. Leitão (UFSC).

Título: Sobre métodos projetivos do tipo gradiente-estocástico para resolução de sistemas de equações não lineares mal-postas de grande porte: Aplicações a IA

Resumo: Nesta palestra, propomos e analisamos um método do tipo gradiente estocástico (SGD) para a resolução de sistemas de equações não lineares mal-postas. Uma característica distintiva do nosso método reside na escolha adaptativa do passo (stepsize), que promove uma projeção ortogonal relaxada do iterado atual sobre um conjunto convexo escolhido convenientemente.

Essa característica diferencia o nosso método de outros métodos do tipo SGD encontrados na literatura (nos quais o passo é tipicamente escolhido a priori) e explica a convergência mais rápida observada nos experimentos numéricos conduzidos neste trabalho.

Apresentamos experimentos numéricos para dois problemas inversos não lineares, de larga escala, em aprendizado de máquina (ambos com dados reais):

(1) abordamos, utilizando redes neurais, o problema de big data da previsão da concentração de CO considerado no artigo citado acima;

(2) tratamos o problema de classificação para o banco de dados MNIST (http://yann.lecun.com/exdb/mnist/).

Palestrante:  Profª. Drª. Luciana Luna Anna Lomonaco (IMPA).

Título: The Mandelbrot set and its Satellite copies

Resumo: Para um polinômio na esfera de Riemann, o infinito é um ponto fixo (super)atrator, e o conjunto de Julia preenchido é o conjunto de pontos com órbitas limitadas. Considere a família quadrática P_c(z)=z^2+c. O conjunto de Mandelbrot M é o conjunto de parâmetros c tais que o conjunto de Julia preenchido de P_c​ é conexo.

Experimentos computacionais rapidamente revelam a existência de pequenas cópias homeomorfas de M dentro de si mesmo; a existência dessas cópias foi provada por Douady e Hubbard. Cada pequena cópia é ou primitiva (com uma cúspide na borda de sua região cardioide principal) ou um satélite (sem uma cúspide). Lyubich provou que as cópias primitivas de M satisfazem uma condição de regularidade mais forte: elas são quasiconformes homeomorfas a M.

As cópias satélites não são quasiconformes homeomorfas a M (pois não se pode "alisar" uma cúspide quasiconformemente), mas será que elas são mutuamente quasiconformes homeomorfas entre si? Em um trabalho conjunto com C. Petersen, provamos que a resposta é negativa em geral, mas positiva no caso em que as cópias satélites possuem números de rotação com o mesmo denominador.

Palestrante:  Prof. Dr. Giovany de Jesus Malcher Figueiredo (UnB).

Título: Um convite ao estudo das Equações Elípticas

Resumo: As equações elípticas ocupam um lugar central na matemática e nas ciências aplicadas, surgindo naturalmente na modelagem de fenômenos que envolvem equilíbrio, como a condução de calor, a eletrostática e a elasticidade. Estudá-las é mergulhar em um universo onde análise, geometria e física se entrelaçam de maneira profunda e elegante.

Este convite é, portanto, uma porta aberta para um campo rico em desafios teóricos e aplicações concretas, onde o rigor matemático convive com a beleza das soluções e a sutileza das técnicas analíticas. Ao aceitar este convite, o leitor se aproxima de uma área dinâmica e essencial da matemática contemporânea, com conexões que atravessam fronteiras disciplinares e continuam a inspirar novas descobertas.

Palestrante:  Prof. Dr. Alexandre Tavares Baraviera (UFRGS).

Título: Redução isospectral e existência de estados estacionários

Resumo: Obter o espectro de uma matriz que descreve o movimento aleatório sobre um grafo pode ser uma tarefa demorada se a quantidade de vértices é grande; por outro lado essa descrição é importante para, por exemplo, saber quão veloz é a difusão sobre esse grafo (que pode modelar o movimento de uma população, a evolução de uma epidemia, entre outros).
Há alguns anos Bunimovich e Webb introduziram a técnica da redução isospectral precisamente para lidar com esse problema tentando obter matrizes menores que a original mas preservando o máximo possível de informação sobre o espectro.
Nessa palestra pretendo explorar esse método exatamente no caso particular de matrizes estocásticas, mostrando como é possível obter a existência de estados estacionários mesmo em casos de grafos infinitos.
Os resultados descritos fazem parte de um trabalho em colaboração com Pedro Duarte, M. J. Torres e L. Shu.

Palestrante: Prof. Dr. Marcos Petrúcio de Almeida Cavalcante (UFAL).

Título: Aspectos variacionais das superfícies mínimas no espaço euclidiano

Resumo: Nesta palestra, apresentaremos as superfícies mínimas como aquelas que são pontos críticos do funcional área. De fato, elas constituem o modelo matemático das películas de sabão. Essa caracterização variacional conduz, de forma natural, ao conceito de estabilidade, ou seja, superfícies mínimas que minimizam a área até a segunda ordem. Mais geralmente, isso nos leva à noção de índice de estabilidade, que mede o número de direções em que a área pode ser diminuída.

Serão discutidos diversos exemplos, além de resultados clássicos e recentes que mostram que superfícies mínimas estáveis estão sujeitas a fortes restrições topológicas. Também serão comentadas as superfícies de curvatura média constante, que modelam as bolhas de sabão no contexto físico.

Palestrante: Profª. Drª. Marinês Guerreiro (UFV).

Título: Álgebra: a inteligência humana a todo vapor na Matemática

Resumo: A divisão das áreas da Matemática muitas vezes nos impede de perceber a integração entre as mesmas. A Álgebra faz essas conexões ficarem muito claras. Para perceber isto, se faz necessário abstrair, o que tem sido um grande desafio nos tempos atuais.

D’Alembert uma vez mencionou que “a Álgebra é generosa: frequentemente ela dá mais do que se lhe pediu.” Eu costumo dizer que a Álgebra olha à Matemática “de cima”. Mas qual o segredo para se conseguir compreender as abstratas estruturas algébricas?

Nesta palestra vamos comentar alguns dos caminhos para que o aprendizado da Álgebra fique mais suave e algumas de suas aplicações, pois como dizia Lobachevsky: “não há ramo da Matemática, por abstrato que seja, que não possa um dia vir a ser aplicado aos fenômenos do mundo real.”

Palestrante: Profª. Drª. Kelly Cristina Poldi (Unicamp).

Título: Otimização: modelos, métodos de solução e aplicações em contextos industriais.

Resumo: A otimização é uma das ferramentas mais poderosas na tomada de decisão em ambientes complexos e com múltiplas restrições. Nesta apresentação, abordarei como técnicas matemáticas de programação linear e programação inteira podem ser utilizadas para resolver problemas reais de forma eficiente.

Serão discutidas aplicações industriais, com ênfase no problema de corte de estoque: um desafio amplamente estudado, mas ainda extremamente relevante em ambientes de produção, logística e manufatura.

Serão discutidas também extensões deste problema, que incorporam restrições práticas, como a limitação de espaço físico e os custos operacionais, evidenciando a importância de modelos e métodos mais aderentes à realidade industrial.

Palestrante: Prof. Dr. Francisco César Polcino Milies (USP).

Título: Observações sobre a história da Álgebra Linear

Resumo: As origens: Sistemas Lineares e Determinantes. A Noção de Vetor. Hamilton e a introdução dos Quatérnios; a análise vetorial de J.W. Gibbs e O. Heaviside. Sistemas hipercomplexos e suas generalizações; B. Peirce e as álgebras lineares associativas. Cayley e as matrizes como sistemas algébricos. As definições axiomáticas de G. Peano e H. Weyl.