Programação

Título: a definir.

Ministrante: Profª. Drª. Diomar Cristina Mistro.

Resumo:  a definir.

Título: Introdução à Teoria dos Jogos Evolucionários: Dinâmicas e Estratégias na Natureza e na Sociedade.

Ministrante: Prof. Dr. Jean Carlo Pech de Moraes.

Resumo:  Este minicurso apresenta os fundamentos da Teoria dos Jogos Evolucionários, com foco nas dinâmicas de seleção natural em populações. Serão discutidos modelos clássicos como o Dilema do Prisioneiro Hawk-Dove Game e Stag Hunt, além do conceito de Estratégia Evolutivamente Estável (ESS) e das equações do replicador. O curso combina intuição, formulação matemática e aplicações em biologia, economia e comportamento social. O minicurso é voltado a estudantes de graduação e pós-graduação com interesse em modelagem matemática de interações estratégicas.

Pré-requisito: curso introdutório de equações diferenciais ordinárias.

Título: Machine Learning: uma abordagem matemática-computacional.

Ministrante: Prof. Dr. Thiago Alexandro Nascimento de Andrade.

Resumo:  Este minicurso fornece uma visão abrangente do aprendizado de máquina sob a perspectiva matemática e suas respectivas implementações computacionais. Dentre os tópicos abordados, destacam-se:

1. Inteligência Artificial;
2. Aprendizado Supervisionado;
3. Aprendizado Não Supervisionado;
4. Aprendizado por Reforço;
5. Aprendizado Profundo.

Título: Introdução à Geometria Hiperbólica.

Ministrante: Profª. Drª. Miriam Telichevesky.Resumo:  O objetivo deste minicurso é proporcionar um primeiro passeio pela geometria hiperbólica, explorando para isso o plano hiperbólico de maneira axiomática e através de alguns modelos, e comparando os resultados clássicos da geometria euclidiana com o os seus correspondentes hiperbólicos. Advertimos que a geometria hiperbólica costuma ser fascinante para quem a conhece, e portanto o público terminará o minicurso querendo saber mais a respeito do assunto. Por fim, mas não menos importante, enfatizamos que é um minicurso que não possui pré-requisitos, embora alguma familiaridade com geometria (euclidiana) plana possa ser interessante.

Título: a definir.

Ministrante: Prof. Dr. Victor Augusto Giraldo.

Resumo:  a definir.

Título: a definir.

Ministrante: Profª. Drª. Maria Rosario Astudillo Rojas.

Resumo:  a definir.

Título: Introdução aos Semigrupos Numéricos.

Ministrante: Prof. Dr. Marcelo Escudeiro Hernandes.

Resumo:  Em um país hipotético, a moeda corrente está disponível apenas nas cédulas de 8, 12, 26 e 53 unidades monetárias. Claramente temos limitações para obter quantias usando tais cédulas. Por exemplo, podemos obter a quantia 113 usando uma cédula de 8, duas cédulas de 26 e uma cédula de 53, ou ainda, cinco cédulas de 12 e uma cédula de 53. Por outro lado, não é possível obter 51 por meio das cédulas disponíveis uma vez que a menor cédula que nos dá um valor ímpar é a de 53. Assim, questões surgem: Que quantias podemos obter usando as cédulas disponíveis? Há um valor a partir do qual qualquer quantia pode ser obtida usando as cédulas disponíveis? As situações acima podem ser tratadas pelo estudo de equações da forma 8x +12y +26z +53w = s para um s dado em que x,y,z e w podem assumir apenas valores inteiros não negativos, ou seja, são casos particulares de equações Diofantinas. Mais que meras equações, o assunto contém em sua essência, o tópico matemático que conhecemos por Semigrupo Numérico. Tal estrutura matemática é o tema deste minicurso introdutório.

Organizadoras: Profª. Drª. Rosane Rossato Binotto e Profª. Drª. Carmen Vieira Mathias.

Título: Tendências no Ensino de Matemática.

Organizador: Prof. Dr. Leonardo Guerini de Souza.

Título: Física-Matemática.

Organizador: Prof. Dr. Luiz Alberto Díaz Rodrigues.

Título: Programas de Pós-Graduação em Matemática.

Organizador: Prof. Dr. João Biesdorf.

Título: Graduei em Matemática, e agora?

Organizadora: Profª. Drª. Patrícia Kruse Klaser

Título: Protagonismo das mulheres na Matemática.

Organizadora: Profª. Drª. Daniela Buske.

Título: A Matemática das Enchentes.

Palestrante:  Profa. Dra Cydara Cavedon Ripoll (UFRGS)

Título: a definir.

Resumo: a definir.

Palestrante:  Profa. Dra Helena J. N. Lopes (UFRJ)

Título: a definir.

Resumo: a definir.

Palestrante:  Prof. Dr Antônio C. G. Leitão (UFSC)

Título: a definir.

Resumo: a definir.

Palestrante:  Profa. Dra Luna Lomonaco (IMPA)

Título: The Mandelbrot set and its Satellite copies

Resumo: Para um polinômio na esfera de Riemann, o infinito é um ponto fixo (super)atrator, e o conjunto de Julia preenchido é o conjunto de pontos com órbitas limitadas. Considere a família quadrática P_c(z)=z^2+c. O conjunto de Mandelbrot M é o conjunto de parâmetros c tais que o conjunto de Julia preenchido de P_c​ é conexo.

Experimentos computacionais rapidamente revelam a existência de pequenas cópias homeomorfas de M dentro de si mesmo; a existência dessas cópias foi provada por Douady e Hubbard. Cada pequena cópia é ou primitiva (com uma cúspide na borda de sua região cardioide principal) ou um satélite (sem uma cúspide). Lyubich provou que as cópias primitivas de M satisfazem uma condição de regularidade mais forte: elas são quasiconformes homeomorfas a M.

As cópias satélites não são quasiconformes homeomorfas a M (pois não se pode "alisar" uma cúspide quasiconformemente), mas será que elas são mutuamente quasiconformes homeomorfas entre si? Em um trabalho conjunto com C. Petersen, provamos que a resposta é negativa em geral, mas positiva no caso em que as cópias satélites possuem números de rotação com o mesmo denominador.

Palestrante:  Prof. Dr. Giovany de Jesus Malcher Figueiredo (UnB)

Título: Um convite ao estudo das Equações Elípticas

Resumo: As equações elípticas ocupam um lugar central na matemática e nas ciências aplicadas, surgindo naturalmente na modelagem de fenômenos que envolvem equilíbrio, como a condução de calor, a eletrostática e a elasticidade. Estudá-las é mergulhar em um universo onde análise, geometria e física se entrelaçam de maneira profunda e elegante.

Este convite é, portanto, uma porta aberta para um campo rico em desafios teóricos e aplicações concretas, onde o rigor matemático convive com a beleza das soluções e a sutileza das técnicas analíticas. Ao aceitar este convite, o leitor se aproxima de uma área dinâmica e essencial da matemática contemporânea, com conexões que atravessam fronteiras disciplinares e continuam a inspirar novas descobertas.

Palestrante:  Prof. Dr. Nicolás Andruskiewitsch (Univ. de Córdoba)

Título: Álgebras de Hopf Noetherianas

Resumo: Para o estudo das álgebras de Hopf de dimensão infinita necessitamos impor alguma condição de finitude. Duas noções concorrentes, álgebras noetherianas e álgebras com dimensão de Gelfand-Kirillov finita, serão apresentadas. Discutiremos exemplos (clássicos e quânticos) de (e conjecturas sobre) álgebras de Hopf com uma ou outra propriedade.

Se o tempo permitir, mostraremos que a álgebra envolvente universal de uma álgebra de Lie simples Zn-graduada de dimensão infinita não é noetheriana, uma resposta parcial a uma conjectura bem conhecida que é inevitável para a classificação das álgebras de Hopf noetherianas. Este é um trabalho conjunto com Olivier Mathieu.

Palestrante: Prof. Dr. Marcos Petrúcio de Almeida Cavalcante (UFAL)

Título: Aspectos variacionais das superfícies mínimas no espaço euclidiano

Resumo: Nesta palestra, apresentaremos as superfícies mínimas como aquelas que são pontos críticos do funcional área. De fato, elas constituem o modelo matemático das películas de sabão. Essa caracterização variacional conduz, de forma natural, ao conceito de estabilidade, ou seja, superfícies mínimas que minimizam a área até a segunda ordem. Mais geralmente, isso nos leva à noção de índice de estabilidade, que mede o número de direções em que a área pode ser diminuída.

Serão discutidos diversos exemplos, além de resultados clássicos e recentes que mostram que superfícies mínimas estáveis estão sujeitas a fortes restrições topológicas. Também serão comentadas as superfícies de curvatura média constante, que modelam as bolhas de sabão no contexto físico.

Palestrante: Profª. Drª. Marinês Guerreiro

Título: Álgebra: a inteligência humana a todo vapor na Matemática

Resumo: A divisão das áreas da Matemática muitas vezes nos impede de perceber a integração entre as mesmas. A Álgebra faz essas conexões ficarem muito claras. Para perceber isto, se faz necessário abstrair, o que tem sido um grande desafio nos tempos atuais.

D’Alembert uma vez mencionou que “a Álgebra é generosa: frequentemente ela dá mais do que se lhe pediu.” Eu costumo dizer que a Álgebra olha à Matemática “de cima”. Mas qual o segredo para se conseguir compreender as abstratas estruturas algébricas?

Nesta palestra vamos comentar alguns dos caminhos para que o aprendizado da Álgebra fique mais suave e algumas de suas aplicações, pois como dizia Lobachevsky: “não há ramo da Matemática, por abstrato que seja, que não possa um dia vir a ser aplicado aos fenômenos do mundo real.”

Palestrante: Profª. Drª. Kelly Cristina Poldi (UNICAMP)

Título: Otimização: modelos, métodos de solução e aplicações em contextos industriais.

Resumo: A otimização é uma das ferramentas mais poderosas na tomada de decisão em ambientes complexos e com múltiplas restrições. Nesta apresentação, abordarei como técnicas matemáticas de programação linear e programação inteira podem ser utilizadas para resolver problemas reais de forma eficiente.

Serão discutidas aplicações industriais, com ênfase no problema de corte de estoque: um desafio amplamente estudado, mas ainda extremamente relevante em ambientes de produção, logística e manufatura.

Serão discutidas também extensões deste problema, que incorporam restrições práticas, como a limitação de espaço físico e os custos operacionais, evidenciando a importância de modelos e métodos mais aderentes à realidade industrial.

Palestrante: Prof. Dr. Francisco César Polcino Milies (USP)

Título: Observações sobre a história da Álgebra Linear

Resumo: As origens: Sistemas Lineares e Determinantes. A Noção de Vetor. Hamilton e a introdução dos Quatérnios; a análise vetorial de J.W. Gibbs e O. Heaviside. Sistemas hipercomplexos e suas generalizações; B. Peirce e as álgebras lineares associativas. Cayley e as matrizes como sistemas algébricos. As definições axiomáticas de G. Peano e H. Weyl.