Programação

Palestrante: Prof. Dr. Nicolás Andruskiewitsch

Título: Álgebras de Hopf Noetherianas

Resumo: Para o estudo das álgebras de Hopf de dimensão infinita necessitamos impor alguma condição de finitude. Duas noções concorrentes, álgebras noetherianas e álgebras com dimensão de Gelfand-Kirillov finita, serão apresentadas. Discutiremos exemplos (clássicos e quânticos) de (e conjecturas sobre) álgebras de Hopf com uma ou outra propriedade.

Se o tempo permitir, mostraremos que a álgebra envolvente universal de uma álgebra de Lie simples Zn-graduada de dimensão infinita não é noetheriana, uma resposta parcial a uma conjectura bem conhecida que é inevitável para a classificação das álgebras de Hopf noetherianas. Este é um trabalho conjunto com Olivier Mathieu.

Palestrante: Prof. Dr. Marcos Petrúcio de Almeida Cavalcante

Título: Aspectos variacionais das superfícies mínimas no espaço euclidiano

Resumo: Nesta palestra, apresentaremos as superfícies mínimas como aquelas que são pontos críticos do funcional área. De fato, elas constituem o modelo matemático das películas de sabão. Essa caracterização variacional conduz, de forma natural, ao conceito de estabilidade, ou seja, superfícies mínimas que minimizam a área até a segunda ordem. Mais geralmente, isso nos leva à noção de índice de estabilidade, que mede o número de direções em que a área pode ser diminuída.

Serão discutidos diversos exemplos, além de resultados clássicos e recentes que mostram que superfícies mínimas estáveis estão sujeitas a fortes restrições topológicas. Também serão comentadas as superfícies de curvatura média constante, que modelam as bolhas de sabão no contexto físico.

Palestrante: Profª. Drª. Marinês Guerreiro

Título: Álgebra: a inteligência humana a todo vapor na Matemática

Resumo: A divisão das áreas da Matemática muitas vezes nos impede de perceber a integração entre as mesmas. A Álgebra faz essas conexões ficarem muito claras. Para perceber isto, se faz necessário abstrair, o que tem sido um grande desafio nos tempos atuais.

D’Alembert uma vez mencionou que “a Álgebra é generosa: frequentemente ela dá mais do que se lhe pediu.” Eu costumo dizer que a Álgebra olha à Matemática “de cima”. Mas qual o segredo para se conseguir compreender as abstratas estruturas algébricas?

Nesta palestra vamos comentar alguns dos caminhos para que o aprendizado da Álgebra fique mais suave e algumas de suas aplicações, pois como dizia Lobachevsky: “não há ramo da Matemática, por abstrato que seja, que não possa um dia vir a ser aplicado aos fenômenos do mundo real.”

Palestrante: Profª. Drª. Kelly Cristina Poldi

Título: a definir

Resumo: a definir

Palestrante: Prof. Dr. Francisco César Polcino Milies

Título: Observações sobre a história da Álgebra Linear

Resumo: As origens: Sistemas Lineares e Determinantes. A Noção de Vetor. Hamilton e a introdução dos Quatérnios; a análise vetorial de J.W. Gibbs e O. Heaviside. Sistemas hipercomplexos e suas generalizações; B. Peirce e as álgebras lineares associativas. Cayley e as matrizes como sistemas algébricos. As definições axiomáticas de G. Peano e H. Weyl.