{"id":398,"date":"2026-09-03T11:06:54","date_gmt":"2026-09-03T14:06:54","guid":{"rendered":"https:\/\/sbm.org.br\/senic-2026\/?page_id=398"},"modified":"2026-09-04T14:41:07","modified_gmt":"2026-09-04T17:41:07","slug":"apresentacao-oral","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/sbm.org.br\/senic-2026\/apresentacao-oral\/","title":{"rendered":"Apresenta\u00e7\u00f5es Orais"},"content":{"rendered":"\t\t
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Apresenta\u00e7\u00f5es Orais<\/h2>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Uma equival\u00eancia para o problema do subespa\u00e7o invariante<\/h2>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Cadmiel de Almeida Jesus<\/h2>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Universidade Estadual de Santa Cruz<\/h2>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Resumo<\/strong>: <\/strong>Um dos mais conhecidos problemas em aberto da An\u00e1lise Funcional \u00e9 o problema do subespa\u00e7o invariante (PSI): dado um espa\u00e7o vetorial normado E, para cada operador linear limitado T:E-> E existe algum subespa\u00e7o fechado n\u00e3o trivial M de E tal que T(M) \u2282 M? Devido a exist\u00eancia de operadores universais, o PSI pode ser resolvido provando que todo subespa\u00e7o invariante minimal de um operador universal \u00e9 unidimensional. Neste trabalho, apresentamos a formula\u00e7\u00e3o que est\u00e1 em aberto para o PSI e ent\u00e3o provamos uma equival\u00eancia para esse problema via operadores universais.<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t

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Aproxima\u00e7\u00f5es Diofantinas p-\u00e1dicas<\/h2>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Carolina Aiko Kaneko<\/h2>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Universidade Federal do Par\u00e1<\/h2>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Resumo<\/strong>: <\/strong>Este trabalho apresenta uma s\u00edntese da teoria das Aproxima\u00e7\u00f5es Diofantinas, partindo do contexto cl\u00e1ssico na reta real at\u00e9 a sua extens\u00e3o geom\u00e9trica para o corpo dos n\u00fameros p-\u00e1dicos. Inicialmente, discutimos como resultados cl\u00e1ssicos estabelecem a base para boas aproxima\u00e7\u00f5es racionais nos reais, um problema tratado via fra\u00e7\u00f5es cont\u00ednuas. Em seguida, exploramos o an\u00e1logo p-\u00e1dico dessa teoria. Uma vez que as fra\u00e7\u00f5es cont\u00ednuas n\u00e3o se traduzem de forma elementar para os p-\u00e1dicos, introduzimos o m\u00e9todo de Kurt Mahler, por uma interpreta\u00e7\u00e3o mais moderna utilizando reticulados. Pela a\u00e7\u00e3o do grupo modular SL(2, Z) no semiplano complexo superior, relacionamos os n\u00fameros p-\u00e1dicos a pontos do dom\u00ednio fundamental; o que nos permite obter os melhores aproximantes neste contexto.<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t

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Geometria de uma m\u00e9trica n\u00e3o Euclidiana do tipo Funk perturbada no disco unit\u00e1rio<\/h2>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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\nEmanuelle Viviana Gerahadt Tadei \n<\/h2>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Universidade Federal da Integra\u00e7\u00e3o Latino-Americana<\/h2>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Resumo<\/strong>: <\/strong>Neste trabalho, investigamos uma vers\u00e3o perturbada da m\u00e9trica de Funk cl\u00e1ssica no disco unit\u00e1rio, definida como a soma da m\u00e9trica de Funk com uma 1-forma dependente de um vetor a. Primeiramente, demonstramos que G define uma m\u00e9trica de Randers sempre que \u2225a\u2225 < 1. Em seguida, utilizando a equa\u00e7\u00e3o de Hamel, provamos que G \u00e9 projetivamente plana e obtemos uma express\u00e3o expl\u00edcita para a fun\u00e7\u00e3o dist\u00e2ncia induzida d_G. Mostramos que d_G n\u00e3o \u00e9 sim\u00e9trica nem invariante por transla\u00e7\u00f5es ou rota\u00e7\u00f5es, em contraste com a dist\u00e2ncia de Funk cl\u00e1ssica. Al\u00e9m disso, analisamos dois tipos de \u201ccircunfer\u00eancias\u201d associadas a G, provando que as do tipo 1 s\u00e3o sempre el\u00edpticas, enquanto as do tipo 2 podem ser el\u00edpticas, parab\u00f3licas ou hiperb\u00f3licas, dependendo dos par\u00e2metros envolvidos. Por fim, interpretamos G como solu\u00e7\u00e3o de um problema de navega\u00e7\u00e3o de Zermelo e apresentamos f\u00f3rmulas expl\u00edcitas para os dados de navega\u00e7\u00e3o correspondentes (h,W). Esses resultados estendem a geometria cl\u00e1ssica da m\u00e9trica de Funk e revelam novos comportamentos geom\u00e9tricos sob perturba\u00e7\u00f5es do tipo Randers.<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t

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Entropia de Conjuntos Funcionais<\/h2>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Erick Rodrigues Canterle\n<\/h2>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Universidade de S\u00e3o Paulo<\/h2>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Resumo: <\/strong>Para \u03b5 > 0, a \u03b5-entropia mede quanta informa\u00e7\u00e3o \u00e9 necess\u00e1ria para descrever um subconjunto totalmente limitado de um espa\u00e7o m\u00e9trico at\u00e9 uma precis\u00e3o \u03b5. A apresenta\u00e7\u00e3o objetiva apresentar esse e outros conceitos e calcular a \u03b5-entropia de alguns espa\u00e7os.<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t

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\u00c1lgebras Semissimples e o Teorema de Wedderburn-Artin<\/h2>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Felipe Monteiro Kiotheka<\/h2>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Universidade Federal do Paran\u00e1<\/h2>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Resumo: <\/strong>A classifica\u00e7\u00e3o de \u00e1lgebras de dimens\u00e3o finita \u00e9 um problema em aberto. O objetivo deste trabalho \u00e9 classificar essas estruturas para o caso particular de \u00e1lgebras semissimples.<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t

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M\u00e9todos de Grau Topol\u00f3gico em An\u00e1lise N\u00e3o Linear para dimens\u00e3o finita<\/h2>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Gabriela Alves Squaiella<\/h2>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Universidade Estadual Paulista<\/h2>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Resumo<\/strong>: <\/strong>Neste trabalho ser\u00e1 apresentada a teoria do grau topol\u00f3gico como ferramenta da an\u00e1lise n\u00e3o linear para investigar a exist\u00eancia de solu\u00e7\u00f5es em dimens\u00e3o finita de equa\u00e7\u00f5es do tipo f(x) = y. Em muitos problemas, especialmente de equa\u00e7\u00f5es diferenciais, n\u00e3o \u00e9 poss\u00edvel determinar explicitamente as solu\u00e7\u00f5es, o que motiva o uso de m\u00e9todos topol\u00f3gicos. Inicialmente, ser\u00e1 introduzido o grau topol\u00f3gico de Brouwer em dimens\u00e3o finita, destacando suas propriedades fundamentais, especialmente a de invari\u00e2ncia homot\u00f3pica e o Teorema do Ponto Fixo. Em seguida, mostra-se que essa teoria n\u00e3o se estende diretamente para dimens\u00e3o infinita, pois existe uma aplica\u00e7\u00e3o cont\u00ednua na bola unit\u00e1ria em l^2 que n\u00e3o possui ponto fixo. Essa falha est\u00e1 relacionada \u00e0 estrutura topol\u00f3gica desses espa\u00e7os, dado que a esfera infinito-dimensional \u00e9 contr\u00e1til, e quaisquer aplica\u00e7\u00f5es cont\u00ednuas s\u00e3o homot\u00f3picas. Como o grau \u00e9 invariante por homotopia, isso implicaria que todas as aplica\u00e7\u00f5es teriam o mesmo valor de grau. Dessa forma, este trabalho se restringe ao estudo do caso de dimens\u00e3o finita.<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t

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Teoremas do ponto fixo e aplica\u00e7\u00f5es<\/h2>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Leandro Gon\u00e7alves Ribeiro<\/h2>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Universidade de S\u00e3o Paulo<\/h2>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Resumo<\/strong>: <\/strong>Os teoremas de ponto fixo s\u00e3o resultados fundamentais na teoria matem\u00e1tica com aplica\u00e7\u00f5es em diversas \u00e1reas, como An\u00e1lise, Topologia e Economia. Neste projeto estudamos os teoremas do ponto fixo de Brouwer e Kakutani com o objetivo de demonstrar o c\u00e9lebre teorema de exist\u00eancia do Equil\u00edbrio de Nash. Esse resultado, provado por John Nash utilizando o teorema de Kakutani, revolucionou a Teoria dos Jogos e Economia ao conectar o conceito abstrato de ponto fixo a modelos centrais da teoria econ\u00f4mica.<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t

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Isometrias e o Infinito na Geometria Hiperb\u00f3lica<\/h2>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Luana dos Santos Leite <\/h2>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Universidade Federal de Alagoas<\/h2>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Resumo<\/strong>: <\/strong>Na geometria hiperb\u00f3lica, a dist\u00e2ncia tende ao infinito quando nos aproximamos da borda do disco ou do eixo real do semiplano superior de Poincar\u00e9. Essa caracter\u00edstica levanta a quest\u00e3o: Como definir rigorosamente o infinito hiperb\u00f3lico? O objetivo deste trabalho \u00e9 demonstrar, a partir da m\u00e9trica e das isometrias, que a fronteira desses modelos representa o infinito hiperb\u00f3lico e que essa interpreta\u00e7\u00e3o \u00e9 uma caracter\u00edstica intr\u00ednseca do plano hiperb\u00f3lico, independente do modelo escolhido.<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t

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F\u00f3rmulas de Taylor para estruturas geom\u00e9tricas<\/h2>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Lucca Severino Delboni<\/h2>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Universidade Estadual de Campinas<\/h2>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Resumo<\/strong>: <\/strong>Neste trabalho iremos apresentar um estudo sistem\u00e1tico da geometria local de estruturas geom\u00e9tricas em variedades Riemannianas, com \u00eanfase em estruturas especiais como G_2, Spin(7) e U(m). O objetivo principal \u00e9 expor f\u00f3rmulas de Taylor de segunda ordem para os tensores que definem tais estruturas, em coordenadas normais adaptadas, evidenciando os mecanismos geom\u00e9tricos que governam sua varia\u00e7\u00e3o local. Diferentemente do caso cl\u00e1ssico da m\u00e9trica Riemanniana, cuja expans\u00e3o local depende exclusivamente da curvatura, mostramos que, para estruturas geom\u00e9tricas gerais, a oscila\u00e7\u00e3o local de seus tensores definidores \u00e9 controlada, de maneira essencial, pela tor\u00e7\u00e3o intr\u00ednseca, juntamente com a curvatura. Utilizando o operador diamante, que descreve a a\u00e7\u00e3o infinitesimal de endomorfismos sobre tensores, obtemos uma formula\u00e7\u00e3o unificada para uma H-estrutura qualquer. Al\u00e9m disso, investigamos regimes de rigidez nos quais a f\u00f3rmula de Taylor se simplifica. Mostramos que, sob certas condi\u00e7\u00f5es globais impostas \u00e0 variedade, a anula\u00e7\u00e3o de certos termos associados \u00e0 tor\u00e7\u00e3o, incluindo o laplaciano bruto do tensor definidor ou condi\u00e7\u00f5es de harmonicidade da estrutura, for\u00e7a o desaparecimento da tor\u00e7\u00e3o intr\u00ednseca, implicando que a estrutura seja paralela. Esses resultados evidenciam uma intera\u00e7\u00e3o entre a geometria local codificada pela expans\u00e3o de Taylor e fen\u00f4menos globais de rigidez. O trabalho destaca, assim, o papel unificador da tor\u00e7\u00e3o intr\u00ednseca e do operador diamante na compreens\u00e3o da geometria local de estruturas especiais, abrindo caminho para aplica\u00e7\u00f5es e generaliza\u00e7\u00f5es em contextos atuais, como, por exemplo, as identidades de Kahler generalizadas para o caso quase-Kahler. Al\u00e9m disso, as f\u00f3rmulas desenvolvidas neste projeto, possuem aplica\u00e7\u00e3o direta nos ditos fluxos de Ricci harm\u00f4nicos. De fato, os termos de segunda ordem da f\u00f3rmula de Taylor para estruturas geom\u00e9tricas s\u00e3o utilizados para a defini\u00e7\u00e3o da EDO que gera os fluxos em quest\u00e3o.<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t

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Redes Neurais Profundas e Equa\u00e7\u00f5es Diferenciais Ordin\u00e1rias: uma abordagem via Sistemas Din\u00e2micos <\/h2>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Lygia Machado Rebou\u00e7as<\/h2>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Universidade Federal de Goi\u00e1s<\/h2>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Resumo<\/strong>: <\/strong>Redes neurais profundas desempenham papel central em problemas modernos de aprendizado de m\u00e1quina. Recentemente, observou-se que certas arquiteturas podem ser interpretadas como sistemas din\u00e2micos discretos e, em determinados regimes, como discretiza\u00e7\u00f5es de equa\u00e7\u00f5es diferenciais ordin\u00e1rias. Neste trabalho, desenvolvido no contexto da Inicia\u00e7\u00e3o Cient\u00edfica em Sistemas Din\u00e2micos, investigamos essa conex\u00e3o, enfatizando como conceitos cl\u00e1ssicos da teoria qualitativa de EDOs podem contribuir para a compreens\u00e3o matem\u00e1tica da estabilidade da informa\u00e7\u00e3o aprendida em redes neurais profundas.<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t

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Gera\u00e7\u00e3o de Ranqueamentos dos Elementos de Qualquer Poset Finito a Partir de Suas Extens\u00f5es Lineares<\/h2>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Thierry Scarazzatti Adame<\/h2>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Universidade Estadual de Campinas<\/h2>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Resumo<\/strong>: <\/strong>A forma\u00e7\u00e3o de ranqueamentos emerge da necessidade de diversas \u00e1reas em tomar-se uma decis\u00e3o. Neste projeto, mostramos que pode-se obter um ranqueamento dos elementos de um conjunto parcialmente ordenado, abreviadamente, poset, e a distribui\u00e7\u00e3o de probabilidade desse ranqueamento, levando \u00e0 esperan\u00e7a, a partir do conjunto de todas as extens\u00f5es lineares da ordem parcial correspondente.<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t

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An\u00e1lise Comparativa de Modelos Estoc\u00e1sticos para o Disparo El\u00e9trico em Neur\u00f4nios<\/h2>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Victor de Angeli Dalarmi<\/h2>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Universidade de S\u00e3o Paulo<\/h2>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Resumo<\/strong>:<\/strong> A compreens\u00e3o da din\u00e2mica el\u00e9trica de disparo em neur\u00f4nios \u00e9 essencial para o estudo de diversas enfermidades cerebrais. Na busca por melhor compreender esse fen\u00f4meno biol\u00f3gico altamente vari\u00e1vel, aplicamos conceitos da teoria de probabilidades de Kolmogorov, integra\u00e7\u00e3o estoc\u00e1stica e c\u00e1lculo de It\u00f4 para o entendimento rigoroso de modelos probabil\u00edsticos que descrevem o disparo neuronal. Mais especificamente, exploramos tr\u00eas modelos Leaky Integrate-and-Fire estoc\u00e1sticos com diferentes estruturas de confinamento e difus\u00e3o. Como contribui\u00e7\u00e3o central deste trabalho, desenvolvemos uma abordagem computacional para a simula\u00e7\u00e3o do processo de disparo, que contempla a compara\u00e7\u00e3o dos modelos explorados sob mesma din\u00e2mica m\u00e9dia de disparos e configura\u00e7\u00e3o param\u00e9trica bioinspirada.<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Apresenta\u00e7\u00f5es Orais Uma equival\u00eancia para o problema do subespa\u00e7o invariante Cadmiel de Almeida Jesus Universidade Estadual de Santa Cruz Resumo: Um dos mais conhecidos problemas em aberto da An\u00e1lise Funcional \u00e9 o problema do subespa\u00e7o invariante (PSI): dado um espa\u00e7o vetorial normado E, para cada operador linear limitado T:E-> E existe algum subespa\u00e7o fechado n\u00e3o […]<\/p>\n","protected":false},"author":12,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-398","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/sbm.org.br\/senic-2026\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/398","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/sbm.org.br\/senic-2026\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/sbm.org.br\/senic-2026\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/sbm.org.br\/senic-2026\/wp-json\/wp\/v2\/users\/12"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/sbm.org.br\/senic-2026\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=398"}],"version-history":[{"count":17,"href":"https:\/\/sbm.org.br\/senic-2026\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/398\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":429,"href":"https:\/\/sbm.org.br\/senic-2026\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/398\/revisions\/429"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/sbm.org.br\/senic-2026\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=398"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}