Autor: Alex Sierra Cárdenas
Resumo:
Neste minicurso estudamos inicialmente os aspectos básicos da teoria dos grupos finitos, tais como subgrupo, ordem de um grupo, ordem de um elemento, etc. Apresentamos também uma exposição completa das propriedades e características dos grupos cíclicos finitos. Depois desta parte, introduzimos e definimos uma configuração de Brauer acompanhando esta introdução com exemplos de configurações de Brauer particulares. A seguir, demonstramos que qualquer grupo finito de ordem diferente de um número primo induz uma família de configurações de Brauer. O conceito de ocorrência de subgrupo de um elemento em logo então introduzido, e utilizando alguns aspectos da teoria de representações das álgebras associativas, demonstramos algumas igualdades combinatórias satisfeitas por todos os grupos finitos.