Autores: Miguel Ribeiro, Alessandra Almeida

Resumo:
É perceptível que a natureza possui diversos elementos que podem ser explicado pela matemática, e isso começou a ser percebido desde que Euclides (325 – 265 a. C.) fez uso da geometria euclidiana para a explicação da natureza, porém pelo fato da natureza possuir elementos bastantes complexos foi de suma importância se obter o conhecimento de um outro elemento da matemática para da suporte a geometria para a explicação da natureza, tal conhecimento foi a dimensão. O estudo da dimensão deu suporte para que novas teorias fossem elaboradas para ampliar o conhecimento humano sobre a natureza e o mundo em que vivemos, umas dessas teorias é a teoria dos fractais, além de ser possível classificar as dimensões em dimensão topológica e dimensão fracionária (dimensão fractal). Este minicurso tem por objetivo realizar um estudo teórico sobre a dimensão topológica e fracionária e suas aplicações, qual para o entendimento do tema, fez-se necessário ser abordado alguns temas da matemática como, noções topológicas, um estudo sobre espaço no e suas propriedades vetoriais e detalhar os conceitos e definições matemática para determinar a dimensão topológica e fracionária, além de destacarmos como aplicações a geometria fractal, os fenômenos geológicos e na medicina. Portanto, mostramos a importância do estudo da dimensão no cotidiano e mostrar de forma simples e geral, estruturas matemáticas da dimensão topológica e fractal ligadas às aplicações destacadas, além de se mostrar um tem